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基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201610315568.1

申請日:

2016.05.12

公開號:

CN106257301A

公開日:

2016.12.28

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G01S 5/02申請日:20160512|||公開
IPC分類號: G01S5/02(2010.01)I 主分類號: G01S5/02
申請人: 內蒙古工業大學
發明人: 秦俊平; 李洋; 劉利民; 田永紅
地址: 010062 內蒙古自治區呼和浩特市愛民街49號
優先權:
專利代理機構: 沈陽優普達知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 21234 代理人: 李曉光
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201610315568.1

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.08.28|||2017.01.25|||2016.12.28

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明涉及一種基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,在定位空間內按照縱、橫方向等間距網格狀部署信標節點,將信標節點信息保存在每個未知節點處;接收到未知節點發送通知信息的信標節點以固定頻率發射定位信號,未知節點接收并按照信標節點分別形成多個時間序列;各未知節點分別構建邊界時間序列,檢測邊界跨越事件并確定對應時間點;各未知節點構建區域時間窗口統計量,推斷其所在當前區域;推斷軌跡與邊界交點位置;形成軌跡,結果上傳匯聚節點。本發明方法將軌跡跟蹤問題中RSSI定位信息概率分布特征與時空數據挖掘統籌考慮,以時空信息統計推斷的方式發現邊界跨躍事件與區域信息,實現軌跡跟蹤。

權利要求書

1.一種基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在于包括以下步
驟:
在定位空間內按照縱、橫方向等間距網格狀部署信標節點,將信標節點信息{NodeID,
(x,y)}保存在每個未知節點處,在未知節點形成區域信息與邊界信息,其中NodeID為信標節
點Id號,(x,y)為其坐標;
接收到未知節點發送通知信息的信標節點以固定頻率發射定位信號,未知節點接收并
按照信標節點分別形成多個時間序列Ri;
各未知節點分別構建邊界時間序列,檢測邊界跨越事件并確定對應時間點;各未知節
點獨立動態切分時間窗口,構建區域時間窗口統計量,根據區域時間窗口統計量推斷當前
區域;
推斷軌跡與邊界交點位置;形成軌跡,結果上傳匯聚節點。
2.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于:所述未知節點接收并按照信標節點分別形成多個時間序列Ri為:未知節點將收到多個
獨立的信標節點發送的定位信號,按照信標節點分成多組,每組按照時間先后形成序列,即
為時間序列。
3.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于:所述構建邊界時間序列為:以信標節點組為單位,按以下公式構建邊界RSSI時間序列,
Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs) (4)
<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,m為邊界包含信標節點個數,rik為第i個信標節點的第k個RSSI值,b為邊界號,rbk
為該邊界時間序列的第k個取值,k為在時間序列中的序號,s為邊界時間序列長度。
4.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于所述檢測邊界跨越事件為:
判斷邊界時間序列在T2內是否出現一次較為明顯的上升下降過程,如果是,則發生邊界
跨越事件;上升下降過程中的極大值點表示未知節點經過邊界的時間點;對應區域時間窗
口T1為相鄰邊界跨越事件時間點之間的時間段。
5.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于根據區域時間窗口統計量推斷當前區域通過以下算法實現:
<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
arg max(W(S,T1)) (23)
其中,W(S,T1)為時間窗口T1內信標節點以區域為單位RSSI大小,RSSI為接收信號強度
指示,W(S,T1)為一統計量,n為區域S包含信標節點個數,i為信標節點,j為時間序列中分量
個數,rij為對應的RSSI取值,l為時間序列長度,l與時間窗口大小T1成正比例:
l=T1*f (3)
其中f為定位信號發射頻率;
arg max(W(S,T1))表示求出統計量W(S,T1)最大的區域。
6.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于所述推斷軌跡與邊界交點位置通過以下公式實現:
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中,A為軌跡與上邊橫向邊界交點,B為信標節點,C為軌跡與縱向邊界交點,D為軌跡
與下邊橫向邊界交點,E為左下角信標節點,t1為A對應事件時間點,t2為C對應事件時間點,
t3為D對應事件時間點,v為未知節點的移動速度,BC+CE=1,表示不考慮實際區域邊長q,解
方程組可得C點占邊長百分比,從而根據區域邊長q確定C點位置,同理可求得D點位置;
求得C、D位置后連線,得到配戴未知節點的人員或者機械的運動軌跡。
7.按權利要求1所述的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,其特征在
于:基于統計推斷的時空關聯模型定義如下:
1)區域:二維平面由縱橫相鄰的四個信標節點所劃分的平面子部分,每個小方格為一
個區域,小方格邊長為q;
2)邊界:二維平面由水平/垂直方向的信標節點所構成的平面分界線,每條橫線/縱線
(Bh/Bv)為一條邊界;邊界
3)未知節點接收到來自每個信標節點的定位信號按照到達時間的先后構成一個RSSI
時間序列為:
Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril) (1)
一段時間內,每個信標節點向當前未知節點發送的定位信息按照到達時間的先后組成
一個Ri,i表示信標節點ID號;下標的分量k隱含表示相對時間信息,l為時間序列長度;
4)時空關聯:按照空間區域形成區域統計量推斷與時間窗口對應的區域信息、按照邊
界形成邊界時間序列檢測邊界跨越事件;邊界所包含信標節點個數m根據現場情況確定,選
擇最能反映與未知節點相對位置關系的信標節點進行計算;
5)分布式計算方法:各未知節點在本地存放信標節點的位置信息,選定邊界并檢測邊
界跨越事件,根據邊界跨越事件時間點劃分時間窗口,在本地計算區域統計量并統計推斷
時間窗口內對應區域信息,進而計算得到軌跡信息,以上計算過程每個未知節點獨立進行,
并將計算結果上傳匯聚節點;
6)時間窗口:分布式計算方法在計算過程中各未知節點動態切分出兩類時間窗口T1與
窗口T2,時間窗口是各未知節點根據時間序列Ri變化情況獨立劃分地,各未知節點相互間沒
有影響,其中T1為區域時間窗口,T2為邊界時間窗口。

說明書

基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法

技術領域

本發明涉及一種無線傳感器網絡監控技術,具體地說是一種基于統計推斷的分布
式時空關聯模型軌跡跟蹤方法。

背景技術

由于成本低、部署簡單、不受通視條件影響,無線傳感器網絡WSN(Wireless
Sensor Network)被廣泛應用于各類室內監控系統中,包括煤礦安全生產監控系統、地鐵施
工安全實時預警系統、室內精準導航系統等。無線傳感器網絡的室內應用還處于快速地擴
展之中。

對于許多室內應用,目標的運動軌跡是最基礎信息,是基于位置服務LBS
(Location Based Service)實現的基礎。如在煤礦安全生產監控系統中,人員、移動設備的
軌跡是重要的監控內容;地鐵施工安全實時預警系統中根據人員與設備、設備與設備的運
動軌跡預測并觸發預警信號。

研究人員提出多種無線傳感器網絡軌跡跟蹤(或者預測)算法,這些算法都是在對
目標定位的基礎上得到目標的運動軌跡。這類算法可以分為兩個階段,首先對目標定位,得
到離散的目標位置信息后再進行時空數據挖掘,得到(或者預測)目標的運動軌跡時間序
列,由此,目標運動軌跡的準確度很大程度上決定于定位算法的精度。

具體到目標定位,由于接收信號強度指示RSSI(Received Signal Strength
Indication)易于獲取,基于RSSI的定位技術一直受到持續的關注;室內應用由于障礙物、
通視條件的限制,基于RSSI的定位技術許多場合被作為最重要的定位技術。從本質上來說,
基于RSSI的定位技術屬于基于測距的定位技術,常規的作法是先建立RSSI的測距模型,在
定位過程中根據所測得RSSI值換算出未知節點與信標節點之間的距離,列出三邊定位方程
求解得到未知節點的當前位置,持續這一過程所得一系列離散點就構成了未知節點的軌
跡。這一方法的主要問題是RSSI的測距模型受到現場環境、多徑、繞射、測量技術等多種因
素的影響而導致有強時變特性,其定位精度相對較低,定位成功率不高。

現有的無線傳感器網絡軌跡跟蹤方法是通過連續定位形成軌跡,沒有充分利用一
定空間范圍內相鄰信標節點定位信息在一段時間內的概率分布統計特征及無線網絡的拓
撲結構所包含的局部空間信息,現有方法對環境適應性差,誤差易于累積,軌跡跟蹤的精度
低。

發明內容

針對現有技術中無線傳感器網絡軌跡跟蹤方法環境適應性差、誤差累積、軌跡精
度相對較低等不足,本發明要解決的技術問題是提供一種環境適應性好、誤差不累積、且提
高軌跡跟蹤準確性的基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法。

為解決上述技術問題,本發明采用的技術方案是:

本發明基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,包括以下步驟:

在定位空間內按照縱、橫方向等間距網格狀部署信標節點,將信標節點信息
{NodeID,(x,y)}保存在每個未知節點處,在未知節點形成區域信息與邊界信息,其中NodeID
為信標節點Id號,(x,y)為其坐標;

接收到未知節點發送通知信息的信標節點以固定頻率發射定位信號,未知節點接
收并按照信標節點分別形成多個時間序列Ri;

各未知節點分別構建邊界時間序列,檢測邊界跨越事件并確定對應時間點;各未
知節點獨立動態切分時間窗口,構建區域時間窗口統計量,根據區域時間窗口統計量推斷
當前區域;

推斷軌跡與邊界交點位置;形成軌跡,結果上傳匯聚節點。

所述未知節點接收并按照信標節點分別形成多個時間序列Ri為:未知節點將收到
多個獨立的信標節點發送的定位信號,按照信標節點分成多組,每組按照時間先后形成序
列,即為時間序列。

所述構建邊界時間序列為:以信標節點組為單位,按以下公式構建邊界RSSI時間
序列:

Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs) (4)

<mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>b</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>m</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>k</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>m</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,m為邊界包含信標節點個數,rik為第i個信標節點的第k個RSSI值,b為邊界
號,rbk為該邊界時間序列的第k個取值,k為在時間序列中的序號,s為邊界時間序列長度。

所述檢測邊界跨越事件為:

判斷邊界時間序列在T2內是否出現一次較為明顯的上升下降過程,如果是,則發
生邊界跨越事件;上升下降過程中的極大值點表示未知節點經過邊界的時間點;對應區域
時間窗口T1為相鄰邊界跨越事件時間點之間的時間段。

根據區域時間窗口統計量推斷當前區域通過以下算法實現:

<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

argmax(W(S,T1)) (23)

其中,W(S,T1)為時間窗口T1內信標節點以區域為單位RSSI大小,RSSI為接收信號
強度指示,W(S,T1)為一統計量,n為區域S包含信標節點個數,i為信標節點,j為時間序列中
分量個數,rij為對應的RSSI取值,l為時間序列長度,l與時間窗口大小T1成正比例:

l=T1*f (3)

其中f為定位信號發射頻率;

argmax(W(S,T1))表示求出統計量W(S,T1)最大的區域。

所述推斷軌跡與邊界交點位置通過以下公式實現:

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,A為軌跡與上邊橫向邊界交點,B為信標節點,C為軌跡與縱向邊界交點,D為
軌跡與下邊橫向邊界交點,E為左下角信標節點,t1為A對應事件時間點,t2為C對應事件時間
點,t3為D對應事件時間點,v為未知節點的移動速度,BC+CE=1,表示不考慮實際區域邊長
q,解方程組可得C點占邊長百分比,從而根據區域邊長q確定C點位置,同理可求得D點位置;

求得C、D位置后連線,得到配戴未知節點的人員或者機械的運動軌跡。

基于統計推斷的時空關聯模型定義如下:

1)區域:二維平面由縱橫相鄰的四個信標節點所劃分的平面子部分,每個小方格
為一個區域,小方格邊長為q;

2)邊界:二維平面由水平/垂直方向的信標節點所構成的平面分界線,每條橫線/
縱線(Bh/Bv)為一條邊界;

3)未知節點接收到來自每個信標節點的定位信號按照到達時間的先后構成一個
RSSI時間序列為:

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril)(1)

一段時間內,每個信標節點向當前未知節點發送的定位信息按照到達時間的先后
組成一個Ri,i表示信標節點ID號;下標的分量k隱含表示相對時間信息,l為時間序列長度;

4)時空關聯:按照空間區域形成區域統計量推斷與時間窗口對應的區域信息、按
照邊界形成邊界時間序列檢測邊界跨越事件;邊界所包含信標節點個數m根據現場情況確
定,選擇最能反映與未知節點相對位置關系的信標節點進行計算;

5)分布式計算方法:各未知節點在本地存放信標節點的位置信息,選定邊界并檢
測邊界跨越事件,根據邊界跨越事件時間點劃分時間窗口,在本地計算區域統計量并統計
推斷時間窗口內對應區域信息,進而計算得到軌跡信息,以上計算過程每個未知節點獨立
進行,并將計算結果上傳匯聚節點;

6)時間窗口:分布式計算方法在計算過程中各未知節點動態切分出兩類時間窗口
T1與窗口T2,時間窗口是各未知節點根據時間序列Ri變化情況獨立劃分地,各未知節點相互
間沒有影響,其中T1為區域時間窗口,T2為邊界時間窗口。

本發明具有以下有益效果及優點:

1.本發明方法充分利用無線傳感器網絡的分布計算能力,將軌跡跟蹤問題中RSSI
定位信息概率分布特征與時空數據挖掘統籌考慮,以時空信息統計推斷的方式發現邊界跨
躍事件與區域信息,實現軌跡跟蹤。

2.本發明方法基于定位信息時空關聯性的軌跡跟蹤模型,將軌跡跟蹤算法轉換為
時空信息融合過程中的分類、特征發現過程,提出將一定空間范圍內的定位信息對應在一
個時間窗口中處理的區域判定算法SDA(Subarea Determination Algorithm),算法采用二
維重構的統計量判斷與該時間窗口對應的區域,有效克服噪聲的影響,大大提高軌跡跟蹤
準確率。

3.本發明方法提出從包含豐富時空信息的數據進行一維重構從而發現邊界跨越
事件SBE(Spanning Boundary Event)的檢測算法,說明了在模型中邊界跨越事件時間序列
包含的豐富信息,算法為軌跡跟蹤提供了關鍵信息,現場實驗與仿真實驗證明了基于統計
推斷的時空關聯模型軌跡跟蹤算法的正確性,從實踐層面驗證了算法的有效性。

4.除了邊界跨躍事件對應的關鍵位置信息(如C、D位置)外,關鍵點之間的軌跡用
直線近似,在區域邊長q(現場實驗取q=6m,取得很高的精度)較小的情況下,這種近似是合
理的。

附圖說明

圖1為本發明方法中涉及的區域判定方法SDA圖示;

圖2為本發明方法中涉及的邊界時間窗口與SBE檢測圖示;

圖3為本發明方法中未知節點與區域的相對關系圖示;

圖4為本發明方法中未知節點與區域W(S,T1)關系圖示;

圖5A為本發明方法中YS分布曲線圖;

圖5B為本發明方法中W(S,T1)分布曲線圖;

圖6為本發明方法中Rb的邊界時間序列Rb的變化趨勢圖示;

圖7為本發明方法中事件序列1圖示;

圖8為本發明方法中事件序列2圖示。

具體實施方式

下面結合說明書附圖對本發明作進一步闡述。

本發明基于統計推斷的分布式時空關聯模型軌跡跟蹤方法,包括以下步驟:

在定位空間內按照縱、橫方向等間距網格狀部署信標節點,將信標節點信息
{NodeID,(x,y)}保存在每個未知節點處,在未知節點形成區域信息與邊界信息,其中NodeID
為信標節點Id號,(x,y)為其坐標;

接收到未知節點發送通知信息的信標節點以固定頻率發射定位信號,未知節點接
收并按照信標節點分別形成多個時間序列Ri;

各未知節點分別構建邊界時間序列,檢測邊界跨越事件并確定對應時間點;各未
知節點獨立動態切分時間窗口,構建區域時間窗口統計量,根據區域時間窗口統計量推斷
當前區域;

推斷軌跡與邊界交點位置;形成軌跡,結果上傳匯聚節點。

本發明方法在每個未知節點處需要安排數據結構存放區域信息及邊界信息,各未
知節點獨立地動態劃分時間窗口并形成軌跡,最后將結構上傳匯聚節點,是一種分布式的
計算方法。

未知節點接收并按照信標節點分別形成多個時間序列Ri為:未知節點將收到多個
獨立的信標節點發送的定位信號,按照信標節點分成多組,每組按照時間先后形成序列,即
為時間序列。

基于統計推斷的時空關聯模型定義如下:

1)區域:二維平面由縱橫相鄰的四個信標節點所劃分的平面子部分,每個小方格
為一個區域;

2)邊界:二維平面由水平/垂直方向的信標節點所構成的平面分界線,每條橫線/
縱線(Bh/Bv)為一條邊界;

3)未知節點接收到來自每個信標節點的定位信號按照到達時間的先后構成一個
RSSI時間序列為:

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril) (1)

一段時間內,每個信標節點向當前未知節點發送的定位信息按照到達時間的先后
組成一個Ri,i表示信標節點ID號;下標的分量k隱含表示相對時間信息,l為時間序列長度;

4)時空關聯:按照空間區域形成區域統計量推斷與時間窗口對應的區域信息、按
照邊界形成邊界時間序列檢測邊界跨越事件;邊界所包含信標節點個數m根據現場情況確
定,選擇最能反映與未知節點相對位置關系的信標節點進行計算;

5)分布式計算方法:各未知節點在本地存放信標節點的位置信息,選定邊界并檢
測邊界跨越事件,根據邊界跨越事件時間點劃分時間窗口,在本地計算區域統計量并統計
推斷時間窗口內對應區域信息,進而計算得到軌跡信息,以上計算過程每個未知節點獨立
進行,并將計算結果上傳匯聚節點;

6)時間窗口:分布式計算方法在計算過程中各未知節點動態切分出兩類時間窗口
T1與窗口T2,時間窗口是各未知節點根據時間序列Ri變化情況獨立劃分地,各未知節點相互
間沒有影響,其中T1為區域時間窗口,T2為邊界時間窗口。

本發明方法充分利用了無線網絡的拓撲結構所包含的局部空間信息,且在時間窗
口中對定位時間序列進行統計推斷,盡可能減少噪聲及異常值對計算結果的影響,相對于
其它方法提高了軌跡精度,方法充分挖掘了定位信息中包含的時、空信息。

為了充分利用移動的未知節點的定位信息概率分布統計特性,針對室內應用(信
標節點可人為部署),提出基于統計推斷的時空關聯模型定義,下面以2維平面為例(如圖1
所示)進行描述。

定義1.區域(Subarea)

2維平面由縱橫相鄰的四個信標節點所劃分的平面子部分,圖1中每個小方格為一
個區域。

定義2.邊界(Boundary)

2維平面由水平/垂直方向的信標節點所構成的平面分界線,圖1中每條橫線/縱線
(Bh/Bv)為一條邊界。

模型中未知節點發送通知信號,接收到通知信號的臨近信標節點以相同頻率獨立
地發射定位信號,未知節點接收到來自每個信標節點的定位信號按照到達時間的先后構成
一個RSSI時間序列(Time Series)

Ri=(ri1,ri2,ri3...rik...ril)。 (1)

一段時間內,每個信標節點向當前未知節點發送的定位信息按照到達時間的先后
組成一個Ri,i表示信標節點ID號,Ri存放在未知節點處并進行處理。在較小范圍內(相對于
節點通信半徑),假設臨近信標節點所發射定位信號未知節點都可接收到,則在同一個時間
窗口內不同時間序列的長度相等,不同時間序列同一下標的分量對應幾乎同一時間點(見
圖1),或者說,相當于在某個位置,未知節點接收到其臨近信標節點發射的定位信號,當未
知節點移動到下一位置后,再次接收到這些信標節點發送的定位信號,以次類推。下標的分
量k隱含表示相對時間信息,即相對于時間窗口起點的時間為k*(1/f),f為信標節點發射定
位信號頻率(次/秒)。

無線傳感器網絡中,由于定位信號的RSSI值無需專用硬件即可獲取,故基于RSSI
的測距定位是研究的熱點。另一方面,帶有噪聲的RSSI值帶來較大的測距誤差,導致定位成
功率較低,甚至出現較多野值。

時間序列Ri的值為帶有噪聲的RSSI值,不同環境的噪聲影響是不相同的;同一環
境下,噪聲的影響也是時變的。雖然有多種RSSI與距離的衰減模型,但對于實際問題,很難
精確地選定模型及這些模型的參數。

當在2維平面定義了區域與邊界后,未知節點的正常移動就是從一個區域到另一
個相鄰區域,其間跨越某一邊界的過程。不失一般性,假設未知節點在較小范圍內做近似勻
速直線運動。在現場實驗中,只要速度變化不劇烈,運動方向在相鄰區域大體保持直線方
向,就可以取得不錯的軌跡跟蹤效果。

對于軌跡跟蹤問題,未知節點是連續移動的,在引入區域與邊界后,定義區域統計
量與邊界時間序列,以統計推斷的方式進行軌跡跟蹤。區域與邊界是按照無線網絡的拓撲
結構所包含的局部空間信息形成的信標節點組合,以定位信號重構的形式考慮區域與邊界
所涉及的信標節點,重構后的定位信號蘊含豐富的時空信息,在時間窗口中分析這些統計
量,可以有效地降低噪聲影響,避免野值。

定義3.區域RSSI時間窗口統計量

根據區域時間窗口統計量推斷當前區域通過以下算法實現:

<mrow> <mi>W</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>S</mi> <mo>,</mo> <msub> <mi>T</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <munderover> <mo>&Sigma;</mo> <mrow> <mi>j</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>l</mi> </munderover> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>l</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

argmax(W(S,T1)) (23)

其中,W(S,T1)為時間窗口T1內信標節點以區域為單位RSSI大小,RSSI為接收信號
強度指示,n為區域S包含信標節點個數,i為信標節點,j為時間序列中分量個數,rij為對應
的RSSI取值,l為時間序列長度,l與時間窗口大小T1成正比例,其中f為定位信號發射頻率,

l=T1*f(3)

W(S,T1)集中表示了時間窗口T1內信標節點以區域為單位RSSI大小,是對原始定位
信息的二維重構。

argmax(W(S,T1))表示求出統計量W(S,T1)最大的區域。

定義4.邊界RSSI時間序列

構建邊界時間序列為:選擇時間上相鄰的區域間的縱線或者橫線上的信標節點
組,按以下公式構建邊界RSSI時間序列,

Rb=(rb1,rb2,rb3...rbk...rbs),(4)

其中

m為邊界包含信標節點個數,rik為第i個信標節點的第k個RSSI值,b為邊界號,rbk
為該邊界時間序列的第k個取值,k為在時間序列中的序號。

如圖2所示,邊界對應信標節點為時變的,隨著與時間窗口T1對應的區域不同而不
同,算法力求選擇與移動軌跡最接近的邊界線上的信標節點參與統計推斷,s為邊界時間序
列長度,Rb的每個分量是從邊界上選擇的m個信標節點對應RSSI均值,邊界RSSI時間序列對
應時間窗口T2必須跨越邊界,Rb反映了時間窗口T2內以邊界為單位的RSSI變化情況,是對原
始定位信息的一維重構。

定義5.邊界跨越事件

檢測邊界跨越事件為:判斷邊界時間序列在T2內是否出現一次較為明顯的上升下
降過程,如果是,則發生邊界跨越事件;上升下降過程中的極大值點表示未知節點經過邊界
的時間點。

未知節點從一個區域到達相鄰區域,必然要在其間某個時間點跨躍邊界(Bh/Bv),
邊界跨越事件可以表示為:

espan(T2,t,B) (6)

其中T2為該事件所在的時間窗口,t為事件發生的時間點,B為所跨躍的邊界編號。
邊界跨越事件的物理含義為在T2內,未知節點逐步接近、到達B,之后又遠離B,其間在t與B
相交。

區域RSSI時間窗口統計量、邊界RSSI時間序列與邊界跨越事件espan都包含豐富的
時間、空間信息。

所述推斷軌跡與邊界交點位置通過以下公式實現:

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中,A為軌跡與上邊橫向邊界交點,B為信標節點,C為軌跡與縱向邊界交點,D為
軌跡與下邊橫向邊界交點,E為左下角點,t1為A對應事件時間點,t2為C對應事件時間,t3為D
對應事件時間點,v為未知節點的移動速度,BC+CE=1,表示不考慮實際區域邊長,解方程組
可得C點占邊長百分比,從而根據區域邊長q確定C點位置,同理可求得D點位置;

求得C、D位置后連線(小范圍內假設沿直線運動),得到配戴未知節點的人員或者
機械的運動軌跡。

當未知節點沿著與邊界平行的方向運動時,只能確定與某方向相鄰邊界的交點,
此時軌跡從上次點出發與邊界平行。

本發明中,W(S,T1)反映了時間窗口T1內以區域為單位的RSSI總體分布情況,下面
以對數正態陰影模型(Shadowing模型)為例分析W(S,T1)的分布,并對區域判定算法進行理
論分析。

W(S,T1)的概率分布

Shadowing模型是目前在無線傳感器網絡研究中最普遍使用的路徑損耗模型,綜
合考慮了信號在傳輸過程中衰減與距離之間關系以及各向異性傳播特征,RSSI的理論模型
如下:

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>d</mi> <msub> <mi>d</mi> <mn>0</mn> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>&beta;</mi> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

P(d)表示距離信號發射點d處的能量均值(單位mW),P(d0)表示距離d0處的能量均
值,d0取為1m,β為路徑衰減因子,環境不同,β取值不同。RSSI單位是dBm,從而:

RSSI(d)=RSSI(d0)-10βlg10(d/d0),(8)

RSSI(d)表示距離為d處的RSSI,RSSI(d0)表示距離為d0的參考點處RSSI。從理論模
型可見,當β取值處于一定范圍內時,RSSI隨著d的增加而減小,且減小的速度先快后慢。

未知節點接收到的定位信號RSSI滿足公式

RSSI(d)=RSSI(d0)-10βlg10(d/d0)+X, (9)

其中X表示多徑、繞射、障礙物等多種因素引起的RSSI噪聲,X被看作一個以0為均值,σ
為方差的高斯白噪聲,即

X~N(μ,σ2), (10)

X的概率密度函數為

<mrow> <mi>p</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> </mrow> </msqrt> <mi>&sigma;</mi> </mrow> </mfrac> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>&mu;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>&sigma;</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow> </msup> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

隨著環境不同,σ取值不同。

假設:

1)未知節點在時間窗口T1中一直位于某個區域內部,如一直位于區域SA,接下來以
SA周圍的區域SB、SC(如圖3所示)作為對比,說明不同區域W(S,T1)的統計特性差異。

2)在遠小于節點通信半徑的對比范圍內,可以保證信標節點發射并且為未知節點
所接收的定位信號個數是相同的且為l;對于次數少于l的區域,其處于需要考慮的范圍之
外。

3)在軌跡跟蹤模型中,所有信標節點發射定位信號的參數設置(發射功率大小)相
同、所配置天線相同,2維平面被劃分為多個區域,區域內及區域判定算法涉及的相鄰區域
較小范圍內(遠小于節點通信半徑),假設β與σ2取值相同。

定義6.區域RSSI向量

VS=(rul,rur,rlr,rll), (12)

VS表示某時間點未知節點所接收的來自某區域順時針方向從左上角到左下角四
個信標節點RSSI組成向量。

定義7.區域RSSI向量之和

<mrow> <msub> <mi>Y</mi> <mi>S</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>u</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>r</mi> </mrow> </msub> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>l</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>1</mn> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

YS用矩陣相乘的形式表示四個分量的累加和,一方面說明在和值中每個分量的權
重相同,另一方面說明YS表示該時間點未知節點與區域的相對關系。

W(S,T1)的分布及幾何意義

RSSI隨著d的增加而減小,減小的速度先快后慢,W(S,T1)由l個位置pi對應YS計算
均值得到,對于每個YS,其分布的均值只取決于pi與每個區域對應四個信標節點的距離。以
SA、SB(如圖4所示)為例,除l3、l4兩條公共邊外、l1>l5、l2>l4,從而W(SA,T1)的分布
均值大于W(SB,T1)的分布均值。

W(S,T1)由l個位置pi處YS計算均值得到,相當于在區域S內某定點多次測量計算均
值的效果(從減少方差的角度看)。

基于W(S,T1)的區域判定算法

對于移動的未知節點來說,在時間窗口T1內W(S,T1)的分布如圖5A、5B所示),圖5A
為YS的分布,圖5B為W(S,T1)的分布,可見,W(S,T1)在相鄰區域分布的交叉部分面積大大縮
小,這減少了發生區域誤判的可能性。

在模式識別中,已知每類事物的總體概率分布及類的條件概率密度,用貝葉斯
(Bayes)決策理論實現分類的方法如下(假設共有兩個類別與),

已知且


表示在中觀察到x的概率密度,表示在中觀察到x的概率密
度,則


表示觀察到x屬于哪個類別的概率。根據最小錯誤率貝葉斯決策規則,如果

如圖5A、5B所示,圖5A表示Ys的分布,5B為W(S,T1)的分布,可見發生誤判的可能性
大大減少了。

在區域判定算法中,對未知節點所在區域的判斷,當放在時間窗口中研究時,大量
現場實驗證實,只需要考慮SA、SB與SC三類區域,也就是:

p(SA|W(S,T1))+p(SB|W(S,T1))+p(SC|W(S,T1))=1 (22)

由于每類區域W(S,T1)的分布均值不固定(取決于未知節點的運動軌跡),故選定
相對量進行分類。

基于W(S,T1)的區域判定算法,在T1內以區域為單位分別計算W(S,T1),以

argmax(W(S,T1)) (23)

作為未知節點在T1內所在區域。

區域判定算法準確度,在T1內由于噪聲的影響使非未知節點當前所在區域的W(S,
T1)超過當前所在區域時,即發生了區域誤判,下面討論誤判發生可能性的影響因素。

若區域判定正確,也就是滿足

(W(SA,T)>W(SB,T))∩(W(SA,T)>W(SC,T)) (24)

區域誤判也就是

(W(SA,T)<W(SB,T))∪(W(SA,T)<W(SC,T))(25)

圖5中陰影部分的面積大小表示區域誤判發生的可能性,其大小取決于分布均值
的差值、分布的方差而方差又取決于l(σ是由環境決定的)減慢移動速度(增加在區
域內停留時間)、增加定位信號發射頻率都可以提高區域判定準確度。

邊界跨越事件SBE檢測

根據動態切分的時間窗口進行的區域判定,當動態劃分的時間窗口與邊界吻合
時,可以達到最高的準確度。在未知節點的運動過程中可以斷言,其間必然要在某個時間點
跨躍邊界(Bh/Bv),事件檢測算法根據邊界RSSI時間序列RB的變化趨勢發現邊界跨越事件
espan(T2,t,B)。

時間窗口T2取相鄰區域對應時間窗口的中間部分(見圖2),根據相鄰區域的相對
位置關系選擇邊界上最能反映RSSI變化趨勢的信標節點(距離未知節點最近的信標節點)
構建RB,為避免突變點對判斷的影響,對RB進行最小二乘擬合處理以反映RB總體變化趨勢,
當RB出現明顯的上升下降過程并且非偽峰時,判定邊界跨越事件發生,擬合處理所得曲線
的峰值點為事件發生的時間點。

邊界跨越事件SBE檢測步驟如下:

1)T2內時間序列一維重構得到邊界時間序列Rb;

2)對Rb進行最小二乘擬合處理;

3)判斷T2內是否出現一次較為明顯的上升下降過程,如果是則有事件發生,尋找
極大值點;

4)如果沒有事件發生,擴大T2,返回1)再次探測事件;

5)極大值點即為邊界跨越事件,表示未知節點經過邊界的時間點。

RB的變化趨勢如圖6所示,在時空關聯的軌跡跟蹤模型中,未知節點從某個區域移
動到其相鄰區域,必然要在某個時間點跨躍邊界。當根據區域選定邊界上最鄰近的幾個信
標節點并構建邊界RSSI時間序列RB后,即可以邊界為單位分析RSSI的變化趨勢。在不考慮
噪聲的情況下,未知節點在邊界上取得邊界時間序列RB中最大值。

軌跡與邊界交點的確定:對于由區域組成的2維平面,由于每個區域相對較小,考
慮無線傳感器網絡用于跟蹤施工人員或者施工機械的軌跡,不失一般性,可假設在相鄰區
域內未知節點做近視勻速直線運動,求軌跡與邊界的交點。當事件時間點“t1t2t3t4”以“橫-
縱-橫-縱”次序出現時(如圖7所示),滿足

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>D</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>29</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中v表示未知節點的移動速度,BC+CE=1表示不考慮實際區域邊長,解方程組可
得C點占邊長百分比,從而根據區域邊長q確定C點位置,同理可求得D點位置。從方程組可
見,求解過程與v無關,只要利用邊界跨越事件時間點即可求解。

運動方向傾角θ為

<mrow> <mi>&theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>30</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

當事件時間點“t1t2t3t4”以“橫-縱-縱-橫”順序出現時(如圖8所示),滿足

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mfrac> <mrow> <mi>A</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>F</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> </mrow> <mrow> <mi>C</mi> <mi>E</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> <mi>v</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>B</mi> <mi>C</mi> <mo>+</mo> <mi>C</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>31</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

解方程組可得C點位置,類似可求得D點位置。

此時,運動方向傾角θ為

<mrow> <mi>&theta;</mi> <mo>=</mo> <mi>a</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>t</mi> <mi>g</mi> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>t</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>t</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>32</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(30)與式(32)統一表達的含義為,相鄰跨越縱向邊界事件時間點差與相鄰跨越
橫向邊界事件時間點差可以確定運動方向。

其他邊界跨越事件時間點次序對應求解交點位置方法與上相同。

除了邊界跨越事件時間點“橫縱”交替出現情況外,如未知節點延著與邊界平行的
方向移動,則出現連續的“橫橫”事件時間點序列或者“縱縱”事件時間點序列,此時精確的
交點位置需要借助傳統的定位方法確定,邊界跨越事件可以判斷軌跡方向。

本發明中,分布式計算的含義為相對于集中式而言的,各未知節點分別構建邊界
時間序列,檢測邊界跨越事件并確定對應時間點;各未知節點獨立動態切分時間窗口,構建
區域時間窗口統計量,根據區域時間窗口統計量推斷當前區域;推斷軌跡與邊界交點位置;
形成軌跡,結果上傳匯聚節點。

本發明方法針對室內環境網格狀部署信標節點構建時空關聯模型實現軌跡跟蹤
算法,區域判定及邊界跨越事件在時間窗口內根據重構的區域RSSI統計量及邊界時間序列
統計推斷得到。算法在時間窗口內整體判斷統計量分布及邊界時間序列變化趨勢,可有效
降低噪聲影響,利用無線網絡的局部拓撲結構,減少野值的出現,提高了軌跡精度,分布式
算法充分利用了各未知節點的計算能力。

本發明方法充分利用了無線傳感器網絡的拓撲結構所包含的局部空間信息,且將
統計推斷放在時間窗口中基于定位時間序列進行,盡可能減少噪聲及異常值對計算結果的
影響,相對于其它方法提高了軌跡精度;分布式算法充分利用未知節點的計算能力、減少了
通信量,尤其避免節點間的相互影響,有高的魯棒性。

關 鍵 詞:
基于 統計 推斷 分布式 時空 關聯 模型 軌跡 跟蹤 方法
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