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一種橋梁有限元模型的修正方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201610555395.0

申請日:

2016.07.14

公開號:

CN106257541A

公開日:

2016.12.28

當前法律狀態:

實審

有效性:

審中

法律詳情: 實質審查的生效IPC(主分類):G06T 17/20申請日:20160714|||公開
IPC分類號: G06T17/20; G06T19/20(2011.01)I; G06F17/50 主分類號: G06T17/20
申請人: 長安大學
發明人: 劉來君; 曹淑龍; 李曉; 孫維剛; 袁健; 欒守領; 陳月; 劉虹延; 張筱雨; 張夏
地址: 710064 陜西省西安市碑林區南二環中段33號
優先權:
專利代理機構: 西安通大專利代理有限責任公司 61200 代理人: 徐文權
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201610555395.0

授權公告號:

|||

法律狀態公告日:

2017.01.25|||2016.12.28

法律狀態類型:

實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種橋梁有限元模型的修正方法,通過采用正交設計法完成初步參數優化,再采用均勻設計法在初步優化參數的基礎上完成一次參數修正,此方法對于有限元計算次數少,而且能夠得到高精度的修正結果,避免了大型有限元模型修正過程中反復迭代計算耗時過長的弊端,提高了大型有限元模型修正工作的效率,然后通過響應面法對一次修正參數進行二次修正,對于一次修正結果進一步有優化,通過有限次的計算,大大提高了橋梁大型有限元模型修正的效率;響應面方法作為一種試驗設計與數理統計相結合的數學分析方法,運用于大型復雜橋梁結構的有限元模型修正中是可行的,能夠同時保證較高的修正效率和修正精度。

權利要求書

1.一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,包括以下步驟:
1)、建立橋梁實體有限元模型;
2)、確定參數變量X,
3)、采用正交設計法和均勻設計法得出有限元模型一次修正參數;
4)、基于步驟3)的修正參數,采用響應面法得出有限元模型二次修正參數;
5)、基于有限元模型二次修正參數進行修正的有限元模型即為最終修正后有限元模
型。
2.根據權利要求1所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,參數變量X=
[E,ρ,μ],其中,E為混凝土彈性模量,ρ為混凝土密度,μ為泊松比。
3.根據權利要求1所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,步驟1)中,通
過有限元計算軟件ANSYS建立全橋的實體有限元模型,并且通過計算軟件得出相應的第i階
理論頻率λai。
4.根據權利要求3所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,采用正交設計
法和均勻設計法得出有限元模型一次修正參數具體包括以下步驟:
步驟1、其中步驟2)中,根據橋梁實體有限元模型初始參數,采用正交設計法確定初始
參數取值范圍,將每個參數變量的取值劃分為n1個水平;
步驟2、根據參數取值,采用正交設計表及其使用表選取參數水平組合進行計算,每次
試驗即為一次有限元模型計算,得出每次試驗相應的第i階計算頻率λti;
步驟3、將每次得到的計算頻率λti與理論頻率λai帶入以下目標函數Q(x):

即得到相應的目標函數值,其中γi為權重系數;
步驟4、對于基于有限元模型參數的實體橋梁進行頻率實測得到第i階實測頻率將
實測頻率和計算頻率λti分別帶入以下公式:
誤差指標函數:
平均誤差率:
即得到相應平均誤差率;
步驟5、步驟3和步驟4中得到最小目標函數值和平均誤差率數值的相應參數,即為最優
參數。
5.根據權利要求1所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,采用響應面法
得出有限元模型二次修正參數具體包括以下步驟:
a、從正交設計法和均勻設計法參數變量X中隨機選取ns個參數向量樣本點,通過正交
試驗和均勻試驗即得響應面目標函數Y的樣本點數值,Y={y1,y2,...,yns};
b、根據響應面方法原理,利用參數變量X和響應面目標函數Y的樣本點數值回歸分析得
待定因子的最小二乘估計值,進而獲得響應面目標函數Y,即得響應面函數;
c、采用響應面目標函數Y代替結構的真實頻率,通過數學優化方法對響應面函數進行
優化,得響應面目標函數Y與誤差項函數最小時的參數變量取值,基于此參數變量的結構有
限元模型即為橋梁二次修正后的有限元模型。
6.根據權利要求5所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,上述步驟b中,
取基于正交設計法和均勻設計法的模型修正目標函數值Q(x)作為響應面目標函數值Y,其
中參數向量X=[x1,x2,x3]=[E,μ,ρ],根據響應面方法原理,目標函數Y用參數變量中含有
交叉項的二次多項式,表示為:

7.根據權利要求6所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,公式4中:
[xi1,xi2,xi3]為正交設計法和均勻設計法每次試驗參數試驗值組合即為一個參數向量樣
本點,[xi1,xi2,xi3]=[E,μ,ρ]表示第i(i=ns)次試驗下參數向量的取值;βj(j=0,
2,...,9)是待定系數,共有10個;E為混凝土彈性模量,ρ為混凝土密度,μ為泊松比。
8.根據權利要求7所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,將選取ns個樣
本點數值Y={y1,y2,...,yns},帶入公式4中,得誤差項函數S的計算公式:


式中:yt為樣本點數值,為含有待定系數的樣本點數值,i=ns,j=0,2,...,9。
9.根據權利要求7所述的一種橋梁有限元模型的修正方法,其特征在于,根據最小二乘
法原理,對誤差項函數S求最小值,即得到函數待定最小二乘估計值,求出公式4中待定系數
值;通過數學計算分析軟件MATLAB可以求解得目標函數取minY,得到參數向量的取值,此參
數向量的值就是基于響應面方法二次修正后的有限元模型中相應材料參數的取值,基于變
量的結構有限元模型即為橋梁二次修正后的有限元模型。

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一種 橋梁 有限元 模型 修正 方法
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