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與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510868765.1

申請日:

2015.12.01

公開號:

CN105485954A

公開日:

2016.04.13

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):F25B 9/14申請日:20151201|||公開
IPC分類號: F25B9/14 主分類號: F25B9/14
申請人: 中國科學院上海技術物理研究所
發明人: 黨海政; 譚軍
地址: 200083上海市虹口區玉田路500號
優先權:
專利代理機構: 上海新天專利代理有限公司31213 代理人: 郭英
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510868765.1

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2017.11.21|||2016.05.11|||2016.04.13

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法,分為八步:1)將慣性管型脈沖管制冷機冷指等效成為交流電路;2)根據壓縮機參數計算最優匹配下脈沖管冷指阻抗;3)計算壓縮機出口處體積流率;4)設置合理的制冷溫度,制冷量以及制冷效率目標;5)賦予脈沖管冷指各個部件初始值;6)計算連管入口處阻抗值;7)計算制冷量及制冷效率;8)比較計算所得阻抗值,制冷量以及制冷效率是否與理論最優值相等,若相等,則設計完成,若不等,返回步驟五調整初始參數,重復步驟六到八。本發明所提出的設計方法對于高效的慣性管型脈沖管制冷機的實用化發展具有非常積極的意義。

權利要求書

1.一種與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法,其特征在于,所述的設計方法包括以下步驟:步驟一:慣性管型高頻脈沖管制冷機包括直線壓縮機(1),連管(2),級后冷卻器(3),蓄冷器(4),冷端換熱器(5),脈沖管(6),熱端換熱器(7),慣性管(8),氣庫(9);其中連管(2),級后冷卻器(3),蓄冷器(4),冷端換熱器(5),脈沖管(6),熱端換熱器(7),慣性管(8)以及氣庫(9)組成了脈沖管冷指(10),直線壓縮機(1)和脈沖管冷指(10)通過連管(2)相連接;根據電路類比模型,高頻脈沖管制冷機中的壓力被等效為電動勢,體積流率被等效為電流,流阻,流容以及慣性被分別等效為電路中的電阻,電容和電感,整個高頻脈沖管制冷機冷指可以等效成為交流電路;步驟二:測量給定直線壓縮機(1)中磁體的磁場強度,活塞的面積,活塞的機械阻尼,線圈的長度,線圈的電阻,板彈簧的軸向剛度以及動子質量的大小,直線壓縮機(1)與脈沖管冷指(10)匹配后的電機效率的表達式為:表達式(1)中的η為直線壓縮機(1)的輸入電功轉換為脈沖管冷指(10)入口處聲功的轉換效率;|Za|為脈沖管冷指(10)阻抗的幅值,θ為脈沖管冷指(10)阻抗的相位角,B為直線壓縮機(1)中磁體的磁場強度;L為線圈長度;Ap為活塞面積;b為活塞機械阻尼;Re為線圈電阻;m為動子質量,ω為角頻率;kx為板彈簧軸向剛度;基于壓縮機電機效率的表達式(1),得到實現最優匹配下的脈沖管冷指(10)阻抗的幅值,相位角以及運行頻率;步驟三:根據直線壓縮機(1)的可運行最大活塞行程,設定合適的壓縮機活塞行程,并根據活塞表面體積流率的計算表達式(2)得出直線壓縮機(1)出口處的體積流率大小:表達式(2)中的為直線壓縮機(1)出口處體積流率,AP為活塞面積,ω為角頻率,X為活塞行程;步驟四:根據實際的應用需求,設置合理的脈沖管冷指(10)的目標制冷溫度,制冷量以及制冷效率;步驟五:賦予初值給脈沖管冷指(10)的各個部件,包括連管(2)的橫截面面積與長度,級后冷卻器(3)的橫截面面積、長度及孔隙率,蓄冷器(4)的橫截面面積、長度、絲網直徑及孔隙率,冷端換熱器(5)的橫截面面積、長度及孔隙率,脈沖管(6)的橫截面面積與長度,熱端換熱器(7)的橫截面面積、長度及孔隙率,慣性管(8)的橫截面面積與長度,以及氣庫(9)的體積;步驟六:賦予充氣壓力以及氣庫(9)入口處的體積流率初始值,利用表達式(3)和表達式(4)計算氣庫(9)入口的動態壓力以及阻抗值:表達式(3)中p9為氣庫(9)入口處動態壓力,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,ω為角頻率,V9為氣庫(9)的體積,i為虛部,為氣庫(9)入口體積流率,表達式(4)中Z9為氣庫(9)的阻抗;利用表達式(5)、表達式(6)和表達式(7)計算慣性管(8)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(5)中的p8為慣性管(8)入口處動態壓力,p9為氣庫(9)入口處動態壓力,l8為慣性管(8)的長度,ω為角頻率,ρ8為慣性管(8)中工質氣體的密度,i為虛部,A8為慣性管(8)的橫截面面積,μ為動粘性系數,S8為慣性管(8)的橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為慣性管(8)中與氣庫(9)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(6)中的為慣性管(8)入口處的體積流率,為氣庫(9)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-8為慣性管(8)中與氣庫(9)入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(7)中的Z8為慣性管(8)入口處的阻抗;利用表達式(8)、表達式(9)和表達式(10)計算熱端換熱器(7)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(8)中的p7為熱端換熱器(7)入口處動態壓力,p8為慣性管(8)入口處動態壓力,l7為熱端換熱器(7)的長度,ω為角頻率,ρ7為熱端換熱器(7)中工質氣體的密度,i為虛部,為熱端換熱器(7)的孔隙率,A7為熱端換熱器(7)的橫截面面積,r7為熱端換熱器(7)中流阻,為熱端換熱器(7)中與慣性管(8)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(9)中的為熱端換熱器(7)入口處的體積流率,為慣性管(8)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-7為熱端換熱器(7)中與慣性管(8)入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(10)中的Z7為熱端換熱器(7)入口處的阻抗;利用表達式(11)、表達式(12)以及表達式(13)計算脈沖管(6)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:p6=p7(11)表達式(11)中的p6為脈沖管(6)入口處動態壓力,p7為熱端換熱器(7)入口處動態壓力,表達式(12)中的為脈沖管(6)入口處的體積流率,為熱端換熱器(7)入口處體積流率,l6為脈沖管(6)的長度,ω為角頻率,A6為脈沖管(6)的橫截面面積,i為虛部,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,表達式(13)中的Z6為脈沖管(6)入口處的阻抗;利用表達式(14)、表達式(15)以及表達式(16)計算冷端換熱器(5)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(14)中的p5為冷端換熱器(5)入口處動態壓力,p6為脈沖管(6)入口處動態壓力,l5為冷端換熱器(5)的長度,ω為角頻率,ρ5為冷端換熱器(5)中工質氣體的密度,i為虛部,為冷端換熱器(5)的孔隙率,A5為冷端換熱器(5)的橫截面面積,r5為冷端換熱器(5)中流阻,為冷端換熱器(5)中與脈沖管(6)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(15)中的為冷端換熱器(5)入口處的體積流率,為脈沖管(6)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-5為冷端換熱器(5)中與脈沖管(6)入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(16)中的Z5為冷端換熱器(5)入口處的阻抗;利用表達式(17)、表達式(18)以及表達式(19)計算蓄冷器(4)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(17)中的p4為蓄冷器(4)入口處動態壓力,p5為冷端換熱器(5)入口處動態壓力,l4為蓄冷器(4)的長度,ω為角頻率,ρ4為蓄冷器(4)中工質氣體的密度,i為虛部,為蓄冷器(4)的孔隙率,A4為蓄冷器(4)的橫截面面積,r4為蓄冷器(4)中流阻,為蓄冷器(4)中與冷端換熱器(5)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(18)中的為蓄冷器(4)入口處的體積流率,為冷端換熱器(5)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-4為蓄冷器(4)中與冷端換熱器(5)入口距離為x位置處的動態壓力,g為溫度梯度引起的控制源項,表達式(19)中的Z4為蓄冷器(4)入口處的阻抗;利用表達式(20)、表達式(21)以及表達式(22)計算級后冷卻器(3)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(20)中的p3為級后冷卻器(3)入口處動態壓力,p4為蓄冷器(4)入口處動態壓力,l3為級后冷卻器(3)的長度,ω為角頻率,ρ3為級后冷卻器(3)中工質氣體的密度,i為虛部,為級后冷卻器(3)的孔隙率,A3為級后冷卻器(3)的橫截面面積,r3為級后冷卻器(3)中流阻,為級后冷卻器(3)中與蓄冷器(4)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(21)中的為級后冷卻器(3)入口處的體積流率,為蓄冷器(4)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-3為級后冷卻器(3)中與蓄冷器(4)入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(22)中的Z3為級后冷卻器(3)入口處的阻抗;利用表達式(23)、表達式(24)以及表達式(25)計算連管(2)入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:表達式(23)中的p2為連管(2)入口處動態壓力,p3為級后冷卻器(3)入口處動態壓力,l2為連管(2)的長度,ω為角頻率,ρ2為連管(2)中工質氣體的密度,i為虛部,A2為連管(2)的橫截面面積,μ為動粘性系數,S2為連管(2)橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為連管(2)中與級后冷卻器(3)入口距離為x位置處的體積流率,表達式(24)中的為連管(2)入口處的體積流率,為級后冷卻器(3)入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-2為級后連管(2)中與級后冷卻器(3)入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(25)中的Z2為連管(2)入口處的阻抗;步驟七:對比步驟六中計算得到的連管(2)入口的體積流率與步驟二計算得到的體積流率值是否相等,如果相等,利用表達式(26)和表達式(27)分別計算脈沖管冷指(10)的制冷量及制冷效率:表達式(26)中的為脈沖管冷指(10)的制冷量,(PV)5為冷端換熱器(5)入口處的聲功,ε為蓄冷器效率,Cp等壓比熱容,Pm為充氣壓力,為蓄冷器(4)入口處體積流率,為冷端換熱器(5)入口處體積流率,π為圓周率,Rg為氣體常數,表達式(27)中的COP為制冷效率,(PV)2為連管(2)入口處的聲功,然后進行步驟八;如果不相等,跳轉至步驟五,調整氣庫(9)入口處的體積流率的初始值,并重復步驟六和步驟七;步驟八:比較步驟六中所得的連管(2)入口的阻抗值與步驟一計算所得的最優脈沖管冷指阻抗值,并同時比較步驟七中計算所得的制冷量和制冷效率與步驟三中的目標制冷量和制冷效率,如果均相等,那么設計完成,此時脈沖管冷指(10)各部件的尺寸能實現與直線壓縮機(1)的最優匹配。如果有一項不相同或均不相等,返回步驟六,調整脈沖管冷指(10)各個部件的尺寸值,然后重復步驟六至步驟八。

說明書

與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法

技術領域

本發明涉及制冷與低溫工程領域,特別涉及一種與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法。

背景技術

脈沖管制冷機是回熱式低溫制冷機的一次重大革新,它取消了廣泛應用于常規回熱式低溫制冷機(如斯特林和G-M制冷機)中的冷端排出器,實現了冷端的低振動、低干擾和無磨損;而經過結構優化和調相方式上的重要改進,在典型溫區,其實際效率也已達到回熱式低溫制冷機的最高值。這些顯著優點使得脈沖管制冷機成為近30年來低溫制冷機研究的一大熱門,在航空航天、低溫電子學、超導工業和低溫醫療業等方面都獲得了廣泛的應用。

根據驅動源的不同,又將脈沖管制冷機分為由直線壓縮機驅動的高頻脈沖管制冷機和由G-M型壓縮機驅動的低頻脈沖管制冷機兩種。航天及軍事等領域應用的脈沖管制冷機,因為對重量和體積有著非常嚴格的限制,一般都采用輕量化高頻運轉的直線壓縮機,壓縮機的工作頻率通常都在30Hz以上。由直線壓縮機驅動的高頻脈沖管制冷機由于結構緊湊、重量輕、體積小、效率高、運轉可靠、預期壽命長等突出優點,已逐漸成為航天紅外器件冷卻的最熱門機型之一。

壓力波和質量流之間的相位差是回熱式低溫制冷機產生制冷效應的關鍵參數。在脈沖管制冷機中,實現壓力波和質量流之間的相位差的相位調節方式有多種,如小孔、氣庫、雙向進氣、多路旁通、對稱噴嘴和非對稱噴嘴等等,而20世紀90年代中期發展起來的慣性管則因為調相范圍寬、效率高、潛力大、性能穩定可靠等突出優點,在強調性能穩定可靠的航空航天及軍事領域,成為脈沖管制冷機相位調節方式的主流形式。

高頻脈沖管制冷機的結構可以粗略地劃分為兩大部分:一、作為驅動源的直線壓縮機,二、除壓縮機之外的其余部分統稱為脈沖管冷指。兩者之間的匹配在優化壓縮機效率以及提高制冷機整機制冷性能方面均有非常重要的意義。而與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法,目前尚未見系統深入的探討。

發明內容

鑒于現有技術的不足,本發明提出一種與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法。

本發明的目的在于,提供一種與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管冷指的設計方法,通過該方法能夠合理設計慣性管型脈沖管冷指,實現與已有直線壓縮機的最優匹配,從而大幅度提高脈沖管制冷機整機的制冷性能,促進高效慣性管型高頻脈沖管制冷機的實用化發展。

該設計方法包括以下步驟:

步驟一:慣性管型高頻脈沖管制冷機包括直線壓縮機1,連管2,級后冷卻器3,蓄冷器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8,氣庫9;其中連管2,級后冷卻器3,蓄冷器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8以及氣庫9組成了脈沖管冷指10,直線壓縮機1和脈沖管冷指10通過連管2相連接;根據電路類比模型,高頻脈沖管制冷機中的壓力被等效為電動勢,體積流率被等效為電流,流阻,流容以及慣性被分別等效為電路中的電阻,電容和電感,整個高頻脈沖管制冷機冷指可以等效成為交流電路;

步驟二:測量給定直線壓縮機1中磁體的磁場強度,活塞的面積,活塞的機械阻尼,線圈的長度,線圈的電阻,板彈簧的軸向剛度以及動子質量的大小,直線壓縮機1與脈沖管冷指10匹配后的電機效率的表達式為:

η = | Z a | cosθB 2 L 2 A p 2 | Z a | cosθA p 2 B 2 L 2 + bB 2 L 2 + R e A p 4 [ ( | Z a | c o s θ + b / A p 2 ) 2 + ( | Z a | sin θ + ( m ω - k x / ω ) / A p 2 ) 2 ] - - - ( 1 ) ]]>

表達式(1)中的η為直線壓縮機1的輸入電功轉換為脈沖管冷指10入口處聲功的轉換效率;|Za|為脈沖管冷指10阻抗的幅值,θ為脈沖管冷指10阻抗的相位角,B為直線壓縮機1中磁體的磁場強度;L為線圈長度;Ap為活塞面積;b為活塞機械阻尼;Re為線圈電阻;m為動子質量,ω為角頻率;kx為板彈簧軸向剛度;基于壓縮機電機效率的表達式(1),得到實現最優匹配下的脈沖管冷指10阻抗的幅值,相位角以及運行頻率;

步驟三:根據直線壓縮機1的可運行最大活塞行程,設定合適的壓縮機活塞行程,并根據活塞表面體積流率的計算表達式(2)得出直線壓縮機1出口處的體積流率大小:

U · ( t ) = A p ω X - - - ( 2 ) ]]>

表達式(2)中的為直線壓縮機(1)出口處體積流率,AP為活塞面積,ω為角頻率,X為活塞行程;

步驟四:根據實際的應用需求,設置合理的脈沖管冷指10的目標制冷溫度,制冷量以及制冷效率;

步驟五:賦予初值給脈沖管冷指10的各個部件,包括連管2的橫截面面積與長度,級后冷卻器3的橫截面面積、長度及孔隙率,蓄冷器4的橫截面面積、長度、絲網直徑及孔隙率,冷端換熱器5的橫截面面積、長度及孔隙率,脈沖管6的橫截面面積與長度,熱端換熱器7的橫截面面積、長度及孔隙率,慣性管8的橫截面面積與長度,以及氣庫9的體積;

步驟六:賦予充氣壓力以及氣庫9入口處的體積流率初始值,利用表達式(3)和表達式(4)計算氣庫9入口的動態壓力以及阻抗值:

p 9 = γP m ωV 9 i U · 9 - - - ( 3 ) ]]>

Z 9 = ωV 9 i γP m - - - ( 4 ) ]]>

表達式(3)中p9為氣庫9入口處動態壓力,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,ω為角頻率,V9為氣庫9的體積,i為虛部,為氣庫9入口體積流率,表達式(4)中Z9為氣庫9的阻抗;利用表達式(5)、表達式(6)和表達式(7)計算慣性管8入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p 8 = p 9 + 0 l 8 ( ωρ 8 i A 8 + μS 8 A 8 2 δ v ) U · x - 8 d x - - - ( 5 ) ]]>

U · 8 = U · 9 + 0 l 8 ωA 8 i γP m p x - 8 d x - - - ( 6 ) ]]>

Z 8 = p 8 / U · 8 - - - ( 7 ) ]]>

表達式(5)中的p8為慣性管8入口處動態壓力,p9為氣庫9入口處動態壓力,l8為慣性管8的長度,ω為角頻率,ρ8為慣性管8中工質氣體的密度,i為虛部,A8為慣性管8的橫截面面積,μ為動粘性系數,S8為慣性管8的橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為慣性管8中與氣庫9入口距離為x位置處的體積流率,表達式(6)中的為慣性管8入口處的體積流率,為氣庫9入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-8為慣性管8中與氣庫9入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(7)中的Z8為慣性管8入口處的阻抗;利用表達式(8)、表達式(9)和表達式(10)計算熱端換熱器7入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 7 = p 7 / U · 7 - - - ( 10 ) ]]>

表達式(8)中的p7為熱端換熱器7入口處動態壓力,p8為慣性管8入口處動態壓力,l7為熱端換熱器7的長度,ω為角頻率,ρ7為熱端換熱器7中工質氣體的密度,i為虛部,為熱端換熱器7的孔隙率,A7為熱端換熱器7的橫截面面積,r7為熱端換熱器7中流阻,為熱端換熱器7中與慣性管8入口距離為x位置處的體積流率,表達式(9)中的為熱端換熱器7入口處的體積流率,為慣性管8入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-7為熱端換熱器7中與慣性管8入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(10)中的Z7為熱端換熱器7入口處的阻抗;利用表達式(11)、表達式(12)以及表達式(13)計算脈沖管6入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p6=p7(11)

U · 6 = U · 7 + 0 l 6 ωA 6 i γP m p 6 d x - - - ( 12 ) ]]>

Z 6 = p 6 / U · 6 - - - ( 13 ) ]]>

表達式(11)中的p6為脈沖管6入口處動態壓力,p7為熱端換熱器7入口處動態壓力,表達式(12)中的為脈沖管6入口處的體積流率,為熱端換熱器7入口處體積流率,l6為脈沖管6的長度,ω為角頻率,A6為脈沖管6的橫截面面積,i為虛部,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,表達式(13)中的Z6為脈沖管6入口處的阻抗;利用表達式(14)、表達式(15)以及表達式(16)計算冷端換熱器5入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 5 = p 5 / U · 5 - - - ( 16 ) ]]>

表達式(14)中的p5為冷端換熱器5入口處動態壓力,p6為脈沖管6入口處動態壓力,l5為冷端換熱器5的長度,ω為角頻率,ρ5為冷端換熱器5中工質氣體的密度,i為虛部,為冷端換熱器5的孔隙率,A5為冷端換熱器5的橫截面面積,r5為冷端換熱器5中流阻,為冷端換熱器5中與脈沖管6入口距離為x位置處的體積流率,表達式(15)中的為冷端換熱器5入口處的體積流率,為脈沖管6入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-5為冷端換熱器5中與脈沖管6入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(16)中的Z5為冷端換熱器5入口處的阻抗;利用表達式(17)、表達式(18)以及表達式(19)計算蓄冷器4入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 4 = p 4 / U · 4 - - - ( 19 ) ]]>

表達式(17)中的p4為蓄冷器4入口處動態壓力,p5為冷端換熱器5入口處動態壓力,l4為蓄冷器4的長度,ω為角頻率,ρ4為蓄冷器4中工質氣體的密度,i為虛部,為蓄冷器4的孔隙率,A4為蓄冷器4的橫截面面積,r4為蓄冷器4中流阻,為蓄冷器4中與冷端換熱器5入口距離為x位置處的體積流率,表達式(18)中的為蓄冷器4入口處的體積流率,為冷端換熱器5入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-4為蓄冷器4中與冷端換熱器5入口距離為x位置處的動態壓力,g為溫度梯度引起的控制源項,表達式(19)中的Z4為蓄冷器4入口處的阻抗;利用表達式(20)、表達式(21)以及表達式(22)計算級后冷卻器3入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 3 = p 3 / U · 3 - - - ( 22 ) ]]>

表達式(20)中的p3為級后冷卻器3入口處動態壓力,p4為蓄冷器4入口處動態壓力,l3為級后冷卻器3的長度,ω為角頻率,ρ3為級后冷卻器3中工質氣體的密度,i為虛部,為級后冷卻器3的孔隙率,A3為級后冷卻器3的橫截面面積,r3為級后冷卻器3中流阻,為級后冷卻器3中與蓄冷器4入口距離為x位置處的體積流率,表達式(21)中的為級后冷卻器3入口處的體積流率,為蓄冷器4入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-3為級后冷卻器3中與蓄冷器4入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(22)中的Z3為級后冷卻器3入口處的阻抗;利用表達式(23)、表達式(24)以及表達式(25)計算連管2入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p 2 = p 3 + 0 l 2 ( ωρ 2 i A 2 + μS 2 A 2 2 δ v ) U · x - 2 d x - - - ( 23 ) ]]>

U · 2 = U · 3 + 0 l 2 ωA 2 i γP m p x - 2 d x - - - ( 24 ) ]]>

Z 2 = p 2 / U · 2 - - - ( 25 ) ]]>

表達式(23)中的p2為連管2入口處動態壓力,p3為級后冷卻器3入口處動態壓力,l2為連管2的長度,ω為角頻率,ρ2為連管2中工質氣體的密度,i為虛部,A2為連管2的橫截面面積,μ為動粘性系數,S2為連管2橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為連管2中與級后冷卻器3入口距離為x位置處的體積流率,表達式(24)中的為連管2入口處的體積流率,為級后冷卻器3入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-2為級后連管2中與級后冷卻器3入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(25)中的Z2為連管2入口處的阻抗;

步驟七:對比步驟六中計算得到的連管2入口的體積流率與步驟二計算得到的體積流率值是否相等,如果相等,利用表達式(26)和表達式(27)分別計算脈沖管冷指10的制冷量及制冷效率:

Q · c o o l = ( P V ) 5 - ( 1 - ϵ ) ( C p P m ( U · 4 - U · 5 ) / πR g ) - - - ( 26 ) ]]>

C O P = Q c o o l ( P V ) 2 - - - ( 27 ) ]]>

表達式(26)中的為脈沖管冷指10的制冷量,(PV)5為冷端換熱器5入口處的聲功,ε為蓄冷器效率,Cp等壓比熱容,Pm為充氣壓力,為蓄冷器4入口處體積流率,為冷端換熱器5入口處體積流率,π為圓周率,Rg為氣體常數,表達式(27)中的COP為制冷效率,(PV)2為連管2入口處的聲功,然后進行步驟八;如果不相等,跳轉至步驟五,調整氣庫9入口處的體積流率的初始值,并重復步驟六和步驟七;

步驟八:比較步驟六中所得的連管2入口的阻抗值與步驟一計算所得的最優脈沖管冷指阻抗值,并同時比較步驟七中計算所得的制冷量和制冷效率與步驟三中的目標制冷量和制冷效率,如果均相等,那么設計完成,此時脈沖管冷指10各部件的尺寸能實現與直線壓縮機1的最優匹配。如果有一項不相同或均不相等,返回步驟六,調整脈沖管冷指10各個部件的尺寸值,然后重復步驟六至步驟八。

本發明的優點在于:

1通過直線壓縮機與脈沖管冷指之間的相互作用關系,得到了脈沖管冷指對直線壓縮機電機效率的影響關系;

2通過電路類比模型,將慣性管型高頻脈沖管制冷機等效成為了交流電路,大大簡化了其分析與優化的過程;

3提出了一種設計方法可獲得慣性管型高頻脈沖管制冷機與直線壓縮機的最優匹配。

上述優點使得通過該設計方法設計出的慣性管型脈沖管冷指能夠與已有直線壓縮機的實現最優匹配,保證壓縮機的高電機效率以及脈沖管冷指的高制冷效率,對于高效率的慣性管型高頻脈沖管制冷機的實用化發展具有非常積極的意義。

附圖說明

圖1為所發明的能實現與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管制冷機冷指設計方法流程圖;

圖2為慣性管型高頻脈沖管制冷機結構示意圖;

其中:1為直線壓縮機;2為連管;3為級后冷卻器;4為蓄冷器;5為冷端換熱器;6為脈沖管;7為熱端換熱器;8為慣性管;9為氣庫;10為脈沖管冷指。

具體實施方式

下面結合附圖及實施例對本發明的具體實施方式作進一步的詳細說明:

圖1為所發明的能實現與直線壓縮機最優匹配的慣性管型脈沖管制冷機冷指設計方法流程圖;

圖2為慣性管型高頻脈沖管制冷機結構示意圖。

該設計方法包括以下步驟:

步驟一:慣性管型高頻脈沖管制冷機包括直線壓縮機1,連管2,級后冷卻器3,蓄冷器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8,氣庫9;其中連管2,級后冷卻器3,蓄冷器4,冷端換熱器5,脈沖管6,熱端換熱器7,慣性管8以及氣庫9組成了脈沖管冷指10,直線壓縮機1和脈沖管冷指10通過連管2相連接;根據電路類比模型,高頻脈沖管制冷機中的壓力被等效為電動勢,體積流率被等效為電流,流阻,流容以及慣性被分別等效為電路中的電阻,電容和電感,整個高頻脈沖管制冷機冷指可以等效成為交流電路;

步驟二:測量給定直線壓縮機1中磁體的磁場強度,活塞的面積,活塞的機械阻尼,線圈的長度,線圈的電阻,板彈簧的軸向剛度以及動子質量的大小,直線壓縮機1與脈沖管冷指10匹配后的電機效率的表達式為:

η = | Z a | cosθB 2 L 2 A p 2 | Z a | cosθA p 2 B 2 L 2 + bB 2 L 2 + R e A p 4 [ ( | Z a | c o s θ + b / A p 2 ) 2 + ( | Z a | sin θ + ( m ω - k x / ω ) / A p 2 ) 2 ] - - - ( 1 ) ]]>

表達式(1)中的η為直線壓縮機1的輸入電功轉換為脈沖管冷指10入口處聲功的轉換效率;|Za|為脈沖管冷指10阻抗的幅值,θ為脈沖管冷指10阻抗的相位角,B為直線壓縮機1中磁體的磁場強度;L為線圈長度;Ap為活塞面積;b為活塞機械阻尼;Re為線圈電阻;m為動子質量,ω為角頻率;kx為板彈簧軸向剛度;基于壓縮機電機效率的表達式(1),得到實現最優匹配下的脈沖管冷指10阻抗的幅值,相位角以及運行頻率;

步驟三:根據直線壓縮機1的可運行最大活塞行程,設定合適的壓縮機活塞行程,并根據活塞表面體積流率的計算表達式(2)得出直線壓縮機1出口處的體積流率大小:

U · ( t ) = A p ω X - - - ( 2 ) ]]>

表達式(2)中的為直線壓縮機(1)出口處體積流率,AP為活塞面積,ω為角頻率,X為活塞行程;

步驟四:根據實際的應用需求,設置合理的脈沖管冷指10的目標制冷溫度,制冷量以及制冷效率;

步驟五:賦予初值給脈沖管冷指10的各個部件,包括連管2的橫截面面積與長度,級后冷卻器3的橫截面面積、長度及孔隙率,蓄冷器4的橫截面面積、長度、絲網直徑及孔隙率,冷端換熱器5的橫截面面積、長度及孔隙率,脈沖管6的橫截面面積與長度,熱端換熱器7的橫截面面積、長度及孔隙率,慣性管8的橫截面面積與長度,以及氣庫9的體積;

步驟六:賦予充氣壓力以及氣庫9入口處的體積流率初始值,利用表達式(3)和表達式(4)計算氣庫9入口的動態壓力以及阻抗值:

p 9 = γP m ωV 9 i U · 9 - - - ( 3 ) ]]>

Z 9 = ωV 9 i γP m - - - ( 4 ) ]]>

表達式(3)中p9為氣庫9入口處動態壓力,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,ω為角頻率,V9為氣庫9的體積,i為虛部,為氣庫9入口體積流率,表達式(4)中Z9為氣庫9的阻抗;利用表達式(5)、表達式(6)和表達式(7)計算慣性管8入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p 8 = p 9 + 0 l 8 ( ωρ 8 i A 8 + μS 8 A 8 2 δ v ) U · x - 8 d x - - - ( 5 ) ]]>

U · 8 = U · 9 + 0 l 8 ωA 8 i γP m p x - 8 d x - - - ( 6 ) ]]>

Z 8 = p 8 / U · 8 - - - ( 7 ) ]]>

表達式(5)中的p8為慣性管8入口處動態壓力,p9為氣庫9入口處動態壓力,l8為慣性管8的長度,ω為角頻率,ρ8為慣性管8中工質氣體的密度,i為虛部,A8為慣性管8的橫截面面積,μ為動粘性系數,S8為慣性管8的橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為慣性管8中與氣庫9入口距離為x位置處的體積流率,表達式(6)中的為慣性管8入口處的體積流率,為氣庫9入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-8為慣性管8中與氣庫9入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(7)中的Z8為慣性管8入口處的阻抗;利用表達式(8)、表達式(9)和表達式(10)計算熱端換熱器7入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 7 = p 7 / U · 7 - - - ( 10 ) ]]>

表達式(8)中的p7為熱端換熱器7入口處動態壓力,p8為慣性管8入口處動態壓力,l7為熱端換熱器7的長度,ω為角頻率,ρ7為熱端換熱器7中工質氣體的密度,i為虛部,為熱端換熱器7的孔隙率,A7為熱端換熱器7的橫截面面積,r7為熱端換熱器7中流阻,為熱端換熱器7中與慣性管8入口距離為x位置處的體積流率,表達式(9)中的為熱端換熱器7入口處的體積流率,為慣性管8入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-7為熱端換熱器7中與慣性管8入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(10)中的Z7為熱端換熱器7入口處的阻抗;利用表達式(11)、表達式(12)以及表達式(13)計算脈沖管6入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p6=p7(11)

U · 6 = U · 7 + 0 l 6 ωA 6 i γP m p 6 d x - - - ( 12 ) ]]>

Z 6 = p 6 / U · 6 - - - ( 13 ) ]]>

表達式(11)中的p6為脈沖管6入口處動態壓力,p7為熱端換熱器7入口處動態壓力,表達式(12)中的為脈沖管6入口處的體積流率,為熱端換熱器7入口處體積流率,l6為脈沖管6的長度,ω為角頻率,A6為脈沖管6的橫截面面積,i為虛部,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,表達式(13)中的Z6為脈沖管6入口處的阻抗;利用表達式(14)、表達式(15)以及表達式(16)計算冷端換熱器5入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 5 = p 5 / U · 5 - - - ( 16 ) ]]>

表達式(14)中的p5為冷端換熱器5入口處動態壓力,p6為脈沖管6入口處動態壓力,l5為冷端換熱器5的長度,ω為角頻率,ρ5為冷端換熱器5中工質氣體的密度,i為虛部,為冷端換熱器5的孔隙率,A5為冷端換熱器5的橫截面面積,r5為冷端換熱器5中流阻,為冷端換熱器5中與脈沖管6入口距離為x位置處的體積流率,表達式(15)中的為冷端換熱器5入口處的體積流率,為脈沖管6入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-5為冷端換熱器5中與脈沖管6入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(16)中的Z5為冷端換熱器5入口處的阻抗;利用表達式(17)、表達式(18)以及表達式(19)計算蓄冷器4入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 4 = p 4 / U · 4 - - - ( 19 ) ]]>

表達式(17)中的p4為蓄冷器4入口處動態壓力,p5為冷端換熱器5入口處動態壓力,l4為蓄冷器4的長度,ω為角頻率,ρ4為蓄冷器4中工質氣體的密度,i為虛部,為蓄冷器4的孔隙率,A4為蓄冷器4的橫截面面積,r4為蓄冷器4中流阻,為蓄冷器4中與冷端換熱器5入口距離為x位置處的體積流率,表達式(18)中的為蓄冷器4入口處的體積流率,為冷端換熱器5入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-4為蓄冷器4中與冷端換熱器5入口距離為x位置處的動態壓力,g為溫度梯度引起的控制源項,表達式(19)中的Z4為蓄冷器4入口處的阻抗;利用表達式(20)、表達式(21)以及表達式(22)計算級后冷卻器3入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

Z 3 = p 3 / U · 3 - - - ( 22 ) ]]>

表達式(20)中的p3為級后冷卻器3入口處動態壓力,p4為蓄冷器4入口處動態壓力,l3為級后冷卻器3的長度,ω為角頻率,ρ3為級后冷卻器3中工質氣體的密度,i為虛部,為級后冷卻器3的孔隙率,A3為級后冷卻器3的橫截面面積,r3為級后冷卻器3中流阻,為級后冷卻器3中與蓄冷器4入口距離為x位置處的體積流率,表達式(21)中的為級后冷卻器3入口處的體積流率,為蓄冷器4入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-3為級后冷卻器3中與蓄冷器4入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(22)中的Z3為級后冷卻器3入口處的阻抗;利用表達式(23)、表達式(24)以及表達式(25)計算連管2入口處的動態壓力,體積流率以及阻抗:

p 2 = p 3 + 0 l 2 ( ωρ 2 i A 2 + μS 2 A 2 2 δ v ) U · x - 2 d x - - - ( 23 ) ]]>

U · 2 = U · 3 + 0 l 2 ωA 2 i γP m p x - 2 d x - - - ( 24 ) ]]>

Z 2 = p 2 / U · 2 - - - ( 25 ) ]]>

表達式(23)中的p2為連管2入口處動態壓力,p3為級后冷卻器3入口處動態壓力,l2為連管2的長度,ω為角頻率,ρ2為連管2中工質氣體的密度,i為虛部,A2為連管2的橫截面面積,μ為動粘性系數,S2為連管2橫截面周長,δv為粘性滲透深度,為連管2中與級后冷卻器3入口距離為x位置處的體積流率,表達式(24)中的為連管2入口處的體積流率,為級后冷卻器3入口處體積流率,γ為絕熱系數,Pm為充氣壓力,px-2為級后連管2中與級后冷卻器3入口距離為x位置處的動態壓力,表達式(25)中的Z2為連管2入口處的阻抗;

步驟七:對比步驟六中計算得到的連管2入口的體積流率與步驟二計算得到的體積流率值是否相等,如果相等,利用表達式(26)和表達式(27)分別計算脈沖管冷指10的制冷量及制冷效率:

Q · c o o l = ( P V ) 5 - ( 1 - ϵ ) ( C p P m ( U · 4 - U · 5 ) / πR g ) - - - ( 26 ) ]]>

C O P = Q c o o l ( P V ) 2 - - - ( 27 ) ]]>

表達式(26)中的為脈沖管冷指10的制冷量,(PV)5為冷端換熱器5入口處的聲功,ε為蓄冷器效率,Cp等壓比熱容,Pm為充氣壓力,為蓄冷器4入口處體積流率,為冷端換熱器5入口處體積流率,π為圓周率,Rg為氣體常數,表達式(27)中的COP為制冷效率,(PV)2為連管2入口處的聲功,然后進行步驟八;如果不相等,跳轉至步驟五,調整氣庫9入口處的體積流率的初始值,并重復步驟六和步驟七;

步驟八:比較步驟六中所得的連管2入口的阻抗值與步驟一計算所得的最優脈沖管冷指阻抗值,并同時比較步驟七中計算所得的制冷量和制冷效率與步驟三中的目標制冷量和制冷效率,如果均相等,那么設計完成,此時脈沖管冷指10各部件的尺寸能實現與直線壓縮機1的最優匹配。如果有一項不相同或均不相等,返回步驟六,調整脈沖管冷指10各個部件的尺寸值,然后重復步驟六至步驟八。

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