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一種基于層次分析法的負荷融合建模方法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510624215.5

申請日:

2015.09.25

公開號:

CN105260521A

公開日:

2016.01.20

當前法律狀態:

授權

有效性:

有權

法律詳情: 授權|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 17/50申請日:20150925|||公開
IPC分類號: G06F17/50 主分類號: G06F17/50
申請人: 山東大學
發明人: 王振樹; 姜曉暉
地址: 250061山東省濟南市歷下區經十路17923號
優先權:
專利代理機構: 濟南圣達知識產權代理有限公司37221 代理人: 張勇
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510624215.5

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.08.31|||2016.02.17|||2016.01.20

法律狀態類型:

授權|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,包括:采集電力系統監測點實測數據或試驗模擬數據;建立層次分析結構:包括目標層、準則層及方案層,其中,方案層包括兩種負荷模型,分別為考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型;模型參數辨識:分別對兩個模型進行參數辨識,得到模型功率隨電壓變化的功率擬合曲線;根據參數辨識的結果形成判斷矩陣:判斷矩陣以矩陣形式表示的同一層次中各因素間的相對重要程度;求判斷矩陣權重以及加權權重;求得加權后模型擬合結果并比較誤差,判斷擬合誤差是否減小,如果減小則輸出模型的辨識參數、加權權重以及功率擬合曲線。該方法還充分的考慮了負荷隨機性、多變性因素;擬合精度高,誤差減小。

權利要求書

1.一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,包括以下步驟:
步驟一:采集數據:采集電力系統監測點實測數據或試驗模擬數據;
步驟二:建立層次分析結構:包括目標層、準則層及方案層;
步驟三:模型參數辨識:分別對單個模型進行參數辨識;
步驟四:根據參數辨識的結果形成判斷矩陣:判斷矩陣以矩陣形式表示的同一層次中各
因素間的相對重要程度;
步驟五:求判斷矩陣權重以及加權權重;
步驟六:求得加權后模型擬合結果并比較誤差,判斷擬合誤差是否減小,如果減小,則
轉至步驟七,否則,返回步驟三;
步驟七:輸出模型的參數、加權權重以及功率擬合曲線誤差。
2.如權利要求1所述的一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,所述步驟
二中,準則層包括4個評價準則,分別為:有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模
型信賴度;
準則層判斷矩陣如下:

其中,第i行第j列元素aij代表方案i與方案j的比較結果,其對稱元素aji代表方案j與
方案i的比較結果,其數值用1至9來表示,對角線元素aii代表方案i與自身比較的結果,顯
然為相等,即為1;
準則對于方案層的判斷矩陣如下:

3.如權利要求1或2所述的一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,判斷
矩陣中的元素值代表兩個元素相對重要程度的定量值,其數值都用1-9之間的數字來表示,
1-9表示尺度,其具體含義見表1,其中元素aij的值代表的是第i個元素相對第j個元素的重
要性;
表1
標度
語言描述
1
元素i與元素j同等重要
3
元素i比元素j稍微重要
5
元素i比元素j明顯重要
7
元素i比元素j非常重要
9
元素i比元素j絕對重要
2,4,6,8
重量度介于兩數之間
4.如權利要求2所述的一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,準則層的
4個評價準則分別為有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模型信賴度:
(1)有功功率擬合度:根據現場或試驗的數據,采用總體測辨法進行參數辨識,得到負荷模
型有功功率輸出值和測量值的差值,計算出模型有功功率的擬合度,利用“1-9標度法”將
差值進行比例劃分,形成有功功率準則的判斷矩陣,隨著現場采集或者試驗的實時數據不同,
模型輸出值和測量值也會改變,這樣就能夠實時、準確地反映電力系統實際負荷的成分和大
小;
(2)無功功率擬合度:得到模型無功功率輸出值和測量值的差值,計算出模型無功功率擬合
度,并形成無功功率準則的判斷矩陣;
(3)環境影響:負荷自身具有不確定性及其時變性,隨著季節、氣候、生活習慣環境因素的
變化,使得負荷成分隨時間的改變而變化;
(4)模型信賴度:模型的信賴度是對當前辨識結果的主觀判斷,是人為判斷結果變化趨勢,
也是針對現有模型的不斷改進和深化,方案層中考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模
型的信賴度也不同,牽引負荷模型對電壓擾動的敏感度大于恒阻抗模型而小于感應電動機模
型,考慮配電網負荷模型信賴度高于牽引供電系統負荷模型。
5.如權利要求1所述的一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,層次分析
法權重ω的計算方法有幾何平均法、算數平均法、特征向量法和最小二乘法4種;
其中,特征向量法是將權重相量ω右乘權重比矩陣A,有
Aω=λmaxω
λmax為判斷矩陣的最大特征值,存在且唯一,ω為最大特征值的特征向量,其分量均為
正分量,最后將求得的權重ω相量做歸一化處理即為所求;
準則層判斷矩陣的權重為ω0,環境影響和模型信賴度的判斷矩陣權重分別為ω3和ω4,而
有功功率擬合度權重ω1和無功功率擬合度權重ω2需要進行模型參數辨識之后才能確定;
算得綜合考慮加權后的權重:ω=[(ω1,ω2,ω3,ω4)·ω0]T。
6.如權利要求1所述的一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,其特征是,負荷模型
的準確性可由以下方程評估:
ϵ = 100 × ( 1 N Σ k = 1 N ( y ( k ) - y ^ ( k ) ) 2 ) 1 2 ( 1 N Σ k = 1 N y ( k ) 2 ) 1 2 ]]>
式中,N為樣本的個數,y(k)和分別為功率的實測值和計算值。

說明書

一種基于層次分析法的負荷融合建模方法

技術領域

本發明涉及一種基于層次分析法的負荷融合建模方法。

背景技術

負荷模型是影響電力系統數字仿真結果精度和可信度最為重要的因素之一,但由于負荷
建模本身的困難,電力系統負荷建模一直是電力系統分析計算中沒有很好解決的問題。電力
系統發展至今,人們已提出了許多建模的方法,總體測辨法將負荷作為一個整體,并通過現
場裝置或試驗采集的母線的電壓、頻率、電流和相角數據,然后辨識模型參數,它具有簡單、
實用等優點,是解決負荷建模問題的可行辦法。負荷特性數據是影響實測負荷建模結果的重
要因素,近年來,廣域測量系統、故障錄波監測系統、電能質量監測系統等在電力系統中的
廣泛應用為精確負荷特性數據的獲取提供了有利條件。

考慮配電網負荷模型,計及等值配電網絡以及補償電容的影響,較好地彌補了現行負荷
模型的不足,具有物理結構合理、可操作性強等優點。隨著我國電氣化鐵路發展迅速,電氣
化鐵路牽引負荷在電力負荷中所占比例也逐漸增加。電力機車是牽引供電系統最主要的負荷,
也是一種大功率整流負荷,其對電力系統的安全、穩定運行有著重大影響。電力牽引負荷具
有多變性、隨機性,對電力系統的干擾程度在不同時段內具有不確定性。與考慮配電網負荷
模型相比,牽引供電系統負荷模型充分的考慮了負荷隨機性、多變性因素,但沒有計及配電
網絡的阻抗和無功補償的影響。

層次分析法(TheAnalyticHierarchyProcess,簡稱AHP)是由美國著名的運籌學家T.L.Satty
等人在20世紀70年代提出的系統工程領域一種科學的決策方法,通過把一些影響因素數字
化,來解決多目標決策問題各項指標權重的方法。層次分析法是解決復雜決策性問題的有效
方法,可直接用于多目標、多層次、難于完全定量分析決策的系統工程問題。

針對單一負荷模型不能準確、有效的模擬實際供電系統,本發明采用層次分析法將兩種
模型融合,提出了一種基于層次分析法的負荷建模方法。

發明內容

為解決現有技術存在的不足,本發明公開了一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,
本發明考慮將兩種負荷模型相互融合,利用層析分析法將多種因素綜合考慮,得到相應的層
次結構圖,然后分層求得相應的權重,最終得到方案層也就是兩個模型分別的權重大小,能
有效提高負荷建模的準確性。

為實現上述目的,本發明的具體方案如下:

一種基于層次分析法的負荷融合建模方法,包括以下步驟:

步驟一:采集數據:采集電力系統監測點實測數據或試驗模擬數據;

步驟二:建立層次分析結構:包括目標層、準則層及方案層;

步驟三:模型參數辨識:分別對單個模型進行參數辨識;

步驟四:根據參數辨識的結果形成判斷矩陣:判斷矩陣以矩陣形式表示的同一層次中各
因素間的相對重要程度;

步驟五:求判斷矩陣權重以及綜合權重;

步驟六:求得加權后模型擬合結果并比較誤差,判斷擬合誤差是否減小,如果減小,則
轉至步驟七,否則,返回步驟三;

步驟七:輸出模型的辨識參數、加權權重以及功率擬合曲線誤差。

其中,準則層判斷矩陣的權重為ω0,環境影響和模型信賴度的判斷矩陣權重分別為ω3和
ω4,而有功功率擬合度權重ω1和無功功率擬合度權重ω2需要進行模型參數辨識之后才能確
定。算得綜合考慮加權后的權重:ω=[(ω1,ω2,ω3,ω4)·ω0]T,這個ω為加權權重,可以變為綜
合權重。

進一步的,所述步驟一中,采集數據時,通過實測或試驗的電壓、電流和相角值計算得
出在電壓激勵下的有功功率和無功功率的大小。

進一步的,所述步驟二中,目標層包括1個目標,方案層包括兩種負荷模型,分別為考慮
配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型,負荷模型,為問題的預期結果或理想目標;準則
層包括4個評價準則,分別為:有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模型信賴度。

進一步的,考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型中等值電動機部分采用三階機
電暫態模型:

T d 0 dE d d t = - E d - ( X - X ) I q + B E q T d 0 T d 0 dE q d t = - E q + ( X - X ) I d - B E d T d 0 T j d s d t = T m - T e ]]>

I d = 1 R s 2 + X 2 [ R s ( U l d - E d ) + X ( U l q - E q ) ] I q = 1 R s 2 + X 2 [ R s ( U l q - E q ) - X ( U l d - E d ) ] ]]>

式中,E'd、E'q為電動機暫態電動勢的d、q軸分量,s為轉子滑差,ωB為電角頻率基值,
Id、Iq為電動機定子電流的d、q軸分量,ULd、ULq為電動機端電壓的d、q軸分量,機械負
載力矩Tm=KL[α+(1-α)(1-s)P],電磁力矩Te=E'dId+E'qIq,KL為異步電動機負荷率系數,α為
與轉速無關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的阻力矩的方次,Tj為轉子慣性時間常數,轉
子暫態電抗X′=Xs+Xm//Xr,轉子穩態電抗X=Xs+Xm,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr為
轉子電抗,Rr為轉子電阻,Xm為激磁電抗,轉子回路時間常數T′d0=(Xr+Xm)/Rr,異步電動機
負載率系數為電動機初始有功功率以本身容量為基值的標幺值,s0為
初始滑差。

進一步的,考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型中等值靜態負荷部分采用冪函
數模型:

P s = P s 0 ( U U 0 ) n p Q s = Q s 0 ( U U 0 ) n q ]]>

式中,Ps、Qs和U分別為實際等值靜態負荷的有功功率、無功功率和負荷母線電壓幅值,
Ps0、Qs0和U0分別為基準點穩定運行時負荷的有功功率、無功功率和負荷母線電壓幅值,np、
nq分別為有功電壓特征系數和無功電壓特征系數。

無功補償采用電容補償模型:

Q c = - U 2 X c = - U 2 X c 0 f ]]>

式中,Qc為補償電容的容量,Xc0為電容器容抗,f為頻率。

牽引電機負荷模型表達式:

L dI d d t = U t m - RI d - C e K s ωI d J d ω d t = C T K s ωI d 2 - T L ]]>

Ptm=UdId

式中:Id、ω分別為等值牽引電機的電流和轉速;L、R分別為牽引電機回路電感和電阻;J、
Ks分別為牽引電機轉動慣量和勵磁系數;CT=CeKs,Ce、CT分別為牽引電機電勢系數和轉
矩系數;TL為機械負載轉矩,它對牽引電機機械特性影響較大,且電力機車的運行工況切換
頻繁,致使牽引電機機械負載特性變化規律復雜,經過驗證滿足TL=TL0(Aω2+Bω+C),A、
B、C為牽引電機機械轉矩二次函數的系數,其中A+B+C=1;TL0為牽引電機負載率,Utm
為牽引供電系統綜合負荷模型結構自身基準下的等值牽引電機端電壓。

考慮配電網負荷模型共有15個獨立參數需要辨識:

θ1=[RD,XD,s0,T′d0,Rs,Xs,Rr,Xr,Tj,a,P,np,nq,XC0,PMP]

RD、XD分別為配電網的電阻、電抗,s0為初始轉子滑差,T′d0為d軸開路的暫態時間常
數,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr為轉子電抗,Tj為轉子慣性時間常數,α為與轉速無
關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的阻力矩的方次,np、nq分別為有功電壓特征系數和無
功電壓特征系數,Xc0為電容器容抗,PMP為電動機負荷在綜合負荷重所占比例。

牽引供電系統負荷模型共有21個獨立參數需要辨識:

θ2=[s0,T′d0,Rs,Xs,Rr,Xr,Tj,a,P,np,nq,Kvt,Kvi,Ktm,Kim,R,CT,L,J,A,B]

s0為初始轉子滑差,T′d0為d軸開路的暫態時間常數,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr
為轉子電抗,Tj為轉子慣性時間常數,α為與轉速無關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的
阻力矩的方次,np、nq分別為有功電壓特征系數和無功電壓特征系數,牽引電機端電壓與網
側電壓基準變換系數為Kvt,感應電動機與系統側的電壓變換系數為Kvi,Ktm和Kim分別為牽
引電機和感應電動機初始有功功率比重,L為牽引電機回路電感,J為牽引電機轉動慣量,A、
B為牽引電機機械轉矩二次函數的系數。

總體測辨法參數辨識的目標函數為:

m i n ϵ ( θ ) = m i n 1 n Σ k = 1 n [ ( P c - P m ) 2 + ( Q c - Q m ) 2 ] ]]>

式中Pc、Qc為測量有功功率和無功功率,Pm、Qm為模型輸出的有功功率和無功功率,n
為樣本個數。

進一步的,判斷矩陣中的元素值代表兩個元素相對重要程度的定量值,其數值都用1-9
之間的數字來表示,1-9表示尺度,其具體含義見表1,其中元素aij的值代表的是第i個元素
相對第j個元素的重要性;

表1

標度
語言描述
1
元素i與元素j同等重要
3
元素i比元素j稍微重要
5
元素i比元素j明顯重要
7
元素i比元素j非常重要
9
元素i比元素j絕對重要
2,4,6,8
重量度介于兩數之間

準則層的4個評價準則分別為有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模型信賴
度:

(1)有功功率擬合度:根據現場或試驗的數據,采用總體測辨法進行參數辨識,得到負荷模
型有功功率輸出值和測量值的差值,計算出模型有功功率的擬合度,利用“1-9標度法”將
差值進行比例劃分,形成有功功率準則的判斷矩陣。隨著現場采集或者試驗的實時數據不同,
模型輸出值和測量值也會改變,這樣就能夠實時、準確地反映電力系統實際負荷的成分和大
小;

(2)無功功率擬合度:與有功功率擬合度的實現步驟基本相似,得到模型無功功率輸出值和
測量值的差值,計算出模型無功功率擬合度,并形成無功功率準則的判斷矩陣;

(3)環境影響:負荷自身具有不確定性及其時變性,隨著環境因素的變化,使得負荷成分隨
時間的改變而變化;

(4)模型信賴度:模型的信賴度是對當前辨識結果的主觀判斷,是人為判斷結果變化趨勢,
也是針對現有模型的不斷改進和深化。方案層中考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模
型的信賴度也不同,牽引負荷模型對電壓擾動的敏感度大于恒阻抗模型而小于感應電動機模
型,考慮配電網負荷模型信賴度高于牽引供電系統負荷模型。

層次分析法權重ω的計算方法有幾何平均法、算數平均法、特征向量法和最小二乘法4
種。

其中,特征向量法是將權重相量ω右乘權重比矩陣A,有

Aω=λmaxω

λmax為判斷矩陣的最大特征值,存在且唯一,ω為最大特征值的特征向量,其分量均為
正分量,最后將求得的權重ω相量做歸一化處理即為所求。

準則層判斷矩陣的權重為ω0,環境影響和模型信賴度的判斷矩陣權重分別為ω3和ω4,而
有功功率擬合度權重ω1和無功功率擬合度權重ω2需要進行模型參數辨識之后才能確定。

算得綜合考慮加權后的權重:ω=[(ω1,ω2,ω3,ω4)·ω0]T。

負荷模型的準確性可由以下方程評估:

ϵ = 100 × ( 1 N Σ k = 1 N ( y ( k ) - y ^ ( k ) ) 2 ) 1 2 ( 1 N Σ k = 1 N y ( k ) 2 ) 1 2 ]]>

式中,N為樣本的個數,y(k)和分別為功率的實測值和計算值。

在發明中,如果計算上式得到誤差值小于5%,認為模型的誤差是可以接受的。

本發明的有益效果:

本發明針對單一負荷模型不能準確、有效的模擬實際供電系統,采用層次分析法將兩種
模型融合,提出了一種基于層次分析法的負荷建模方法。通過多角度的觀察模型之間的制約
關系,來更加全面的掌握事物的內在變化規律,制定不同角度的準則層方案,將各個模型之
間的聯系公式化,采用層次分析法可以將定性問題定量的數學化,從而充分考慮模型之間的
影響,為兩種負荷模型相互結合提供了一個橋梁。

該方法能夠方便地模擬實際供電系統,包括配電網絡、無功補償,以及接入低壓電網的
發電機;該方法還充分的考慮了負荷隨機性、多變性因素;擬合精度高,誤差減小。

附圖說明

圖1為本發明基于層次分析法負荷融合方法流程方框圖;

圖2為層次結構圖;

圖3考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型。

具體實施方式:

下面結合附圖對本發明進行詳細說明:

本發明提供了一種基于層次分析法負荷融合方法,包括:(1)實際電力系統監測點實測
數據或試驗模擬數據的采集;(2)建立清晰層次分析結構圖,其分為三個層面,自上而下分
別是目標層、準則層和方案層;(3)參數辨識,根據已有數據分別辨識兩個模型結構,得到
模型功率擬合曲線;(4)形成準則層和準則對于方案層的判斷矩陣;(5)計算判斷矩陣權
重和綜合權重。綜合權重為算得綜合考慮加權后的權重:ω=[(ω1,ω2,ω3,ω4)·ω0]T。

就是兩個模型綜合和各種因素條件后的權重大小本發明通過層次分析法(AHP)有效結合電力
系統負荷模型,計算得出的權重系數能夠充分考慮影響負荷因素,具有包括配電網絡、無功
補償,以及接入低壓電網的發電機模型,還充分的考慮了負荷隨機性、多變性因素,擬合精
度高,誤差相對減小。

準則層判斷矩陣如下:


其中,第i行第j列元素aij代表方案i與方案j的比較結果,其對稱元素aji代表方案j與
方案i的比較結果,其數值用1至9來表示。對角線元素aii代表方案i與自身比較的結果,顯
然為相等,即為1。

準則對于方案層的判斷矩陣如下(矩陣大小隨著方案層方案個數的改變而改變,例如兩
個方案就為2×2矩陣):


為了更好的說明本發明的詳細步驟,參照圖1,本實施例包括如下步驟:

執行步驟01,采集電力系統監測點實測數據或試驗模擬數據,通過實測或試驗的電壓、
電流和相角值計算得出在電壓激勵下的有功功率和無功功率的大小。電力系統監測點實測數
據采集時,選取電壓、電流、功率波動且安裝在良好通信條件的變電站作為負荷建模數據采
集點,記錄實時電壓、電流和功率數據。

執行步驟02,建立層析分析結構。建立的層析結構圖參照圖2,目標層包括1個目標,
負荷模型,為問題的預期結果或理想目標,是所建立的模型能準確的表征負荷特性;準則層
包括4個評價準則,有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模型信賴度;方案層包
括2種負荷模型,本發明考慮的負荷模型分別為考慮配電網負荷和牽引供電系統負荷模型。

接著,執行步驟03,參數辨識。分別對連個模型進行參數辨識,得到參數合理的范圍內
的模型參數值和模型功率的擬合曲線比較,通過1-9比較法將模型分別擬合后的有功功率和
無功功率的差值進行比例劃分,然后比較兩個模型的有功功率擬合程度和無功功率擬合程度
的大小。

考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模型參照圖3所示,模型中等值電動機部分采
用三階機電暫態模型:

T d 0 dE d d t = - E d - ( X - X ) I q + B E q T d 0 T d 0 dE q d t = - E q + ( X - X ) I d - B E d T d 0 T j d s d t = T m - T e ]]>

I d = 1 R s 2 + X 2 [ R s ( U l d - E d ) + X ( U l q - E q ) ] I q = 1 R s 2 + X 2 [ R s ( U l q - E q ) - X ( U l d - E d ) ] ]]>

式中,E'd、E'q為電動機暫態電動勢的d、q軸分量,s為轉子滑差,ωB為電角頻率基值,
Id、Iq為電動機定子電流的d、q軸分量,ULd、ULq為電動機端電壓的d、q軸分量,機械負
載力矩Tm=KL[α+(1-α)(1-s)P],電磁力矩Te=E'dId+E'qIq,KL為異步電動機負荷率系數,α為
與轉速無關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的阻力矩的方次,Tj為轉子慣性時間常數,轉
子暫態電抗X′=Xs+Xm//Xr,轉子穩態電抗X=Xs+Xm,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr為
轉子電抗,Rr為轉子電阻,Xm為激磁電抗,轉子回路時間常數T′d0=(Xr+Xm)/Rr,異步電動機
負載率系數為電動機初始有功功率以本身容量為基值的標幺值,s0為
初始滑差。

等值靜態負荷部分采用冪函數模型:

P s = P s 0 ( U U 0 ) n p Q s = Q s 0 ( U U 0 ) n q ]]>

式中,Ps、Qs和U分別為實際等值靜態負荷的有功功率、無功功率和負荷母線電壓幅值,Ps0、
Qs0和U0分別為基準點穩定運行時負荷的有功功率、無功功率和負荷母線電壓幅值,np、nq
分別為有功電壓特征系數和無功電壓特征系數。

無功補償采用電容補償模型:

Q c = - U 2 X c = - U 2 X c 0 f ]]>

式中,Qc為補償電容的容量,Xc0為電容器容抗,f為頻率。

牽引電機負荷模型表達式:

L dI d d t = U t m - RI d - C e K s ωI d J d ω d t = C T K s ωI d 2 - T L ]]>

Ptm=UdId

式中:Id、ω分別為等值牽引電機的電流和轉速;L、R分別為牽引電機回路電感和電阻;J、
Ks分別為牽引電機轉動慣量和勵磁系數;CT=CeKs,Ce、CT分別為牽引電機電勢系數和轉
矩系數;TL為機械負載轉矩,它對牽引電機機械特性影響較大,且電力機車的運行工況切換
頻繁,致使牽引電機機械負載特性變化規律復雜,經過驗證滿足TL=TL0(Aw2+Bw+C),A、
B、C為牽引電機機械轉矩二次函數的系數,其中A+B+C=1;TL0為牽引電機負載率,Utm
為牽引供電系統綜合負荷模型結構自身基準下的等值牽引電機端電壓。

考慮配電網負荷模型共有15個獨立參數需要辨識

θ1=[RD,XD,s0,T′d0,Rs,Xs,Rr,Xr,Tj,a,P,np,nq,XC0,PMP]

RD、XD分別為配電網的電阻、電抗,s0為初始轉子滑差,T′d0為d軸開路的暫態時間常
數,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr為轉子電抗,Tj為轉子慣性時間常數,α為與轉速無
關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的阻力矩的方次,np、nq分別為有功電壓特征系數和無
功電壓特征系數,Xc0為電容器容抗,PMP為電動機負荷在綜合負荷重所占比例。

而牽引供電系統負荷模型共有21個獨立參數需要辨識

θ2=[s0,T′d0,Rs,Xs,Rr,Xr,Tj,a,P,np,nq,Kvt,Kvi,Ktm,Kim,R,CT,L,J,A,B]

s0為初始轉子滑差,T′d0為d軸開路的暫態時間常數,Rs為定子電阻,Xs為定子電抗,Xr
為轉子電抗,Tj為轉子慣性時間常數,α為與轉速無關的阻尼力矩系數,P為與轉速有關的
阻力矩的方次,np、nq分別為有功電壓特征系數和無功電壓特征系數,牽引電機端電壓與網
側電壓基準變換系數為Kvt,感應電動機與系統側的電壓變換系數為Kvi,Ktm和Kim分別為牽
引電機和感應電動機初始有功功率比重,L為牽引電機回路電感,J為牽引電機轉動慣量,A、
B為牽引電機機械轉矩二次函數的系數。

總體測辨法參數辨識的目標函數為:

m i n ϵ ( θ ) = m i n 1 n Σ k = 1 n [ ( P c - P m ) 2 + ( Q c - Q m ) 2 ] ]]>

式中Pc、Qc為測量有功功率和無功功率,Pm、Qm為模型輸出的有功功率和無功功率,n為樣
本個數。

然后,執行步驟04,形成判斷矩陣。判斷矩陣是以矩陣形式表示的同一層次中各因素間
的相對重要程度。第1層為目標層,從第2層開始自上而下構建每一層的矩陣,直到方案層。

矩陣中的元素值代表兩個元素相對重要程度的定量值,其數值都用1-9之間的數字來表
示,1-9比較尺度,其具體含義見表1。假設準則層有4個元素,即這,4個元素影響最終的目
標結果。那么這個準則層的判斷矩陣就是一個4×4的矩陣,其中元素aij的值代表的是第i
個元素相對第j個元素的重要性,如果aij是3,那么它的含義就是元素i相比元素j稍微重要;
如果aij是7,那么它的含義就是元素i相比元素j非常重要。根據這一原則可以得出矩陣具有
兩個特點:(1)矩陣對角線方向一定是1,因為同一因素相比自身的重要性一定是同等的;(2)
矩陣中aij和aji一定互為倒數。

表1

標度
語言描述
1
元素i與元素j同等重要
3
元素i比元素j稍微重要
5
元素i比元素j明顯重要
7
元素i比元素j非常重要
9
元素i比元素j絕對重要
2,4,6,8
重量度介于兩數之間

準則層的4個評價準則分別為有功功率擬合度、無功功率擬合度、環境影響和模型信賴
度,接下來進行詳細的介紹:

(1)有功功率擬合度:根據現場或試驗的數據,采用總體測辨法進行參數辨識,得到負荷模
型有功功率輸出值和測量值的差值,計算出模型有功功率的擬合度,利用“1-9標度法”將
差值進行比例劃分,形成有功功率準則的判斷矩陣。隨著現場采集或者試驗的實時數據不同,
模型輸出值和測量值也會改變,這樣就能夠實時、準確地反映電力系統實際負荷的成分和大
小;

(2)無功功率擬合度:與有功功率擬合度的實現步驟基本相似,得到模型無功功率輸出值和
測量值的差值,計算出模型無功功率擬合度,并形成無功功率準則的判斷矩陣;

(3)環境影響。負荷自身具有不確定性及其時變性,隨著季節、氣候、生活習慣等環境因素
的變化,使得負荷成分隨時間的改變而變化。隨著電氣化鐵路在現代鐵路運輸中的廣泛應用,
牽引負荷在電力負荷中越來越重要,而考慮配電網負荷模型在考慮負荷隨機性、波動性因素
問題上考慮比較少。

(4)模型信賴度:模型的信賴度是對當前辨識結果的主觀判斷,是人為判斷結果變化趨勢,
也是針對現有模型的不斷改進和深化。方案層中考慮配電網負荷模型和牽引供電系統負荷模
型的信賴度也不同,牽引負荷模型對電壓擾動的敏感度大于恒阻抗模型而小于感應電動機模
型,考慮配電網負荷模型信賴度高于牽引供電系統負荷模型。

考慮四種準則層的重要性,有功功率和無功功率的擬合度較為重要,模型的擬合度可很
好的表現出模型的準確性;環境影響和模型信賴度次之,隨著季節、氣候、生活習慣等環境
影響因素的變化,負荷的種類和成分比例也隨之改變,模型信賴度是不同模型的可信程度。
本專利以負荷模型準確性作為目標層,根據以上原則,可以將四種準則的重要性采用“1-9
標度法”進行比例劃分,之后形成準則層的判斷矩陣。不同模型對于四種不同準則的表現不
同,有功功率和無功功率擬合度的判斷矩陣在模型參數辨識之后得到,而環境影響和模型信
賴度準則由根據不同模型之間對于這兩種準則的表現不同而有不同的重要性比例,再“1-9
標度法”劃分后即可得到四個相應的準則對于方案層判斷矩陣。

執行完步驟04后,執行步驟05,求判斷矩陣權重以及加權權重。

層次分析法ω的計算方法有幾何平均法、算數平均法、特征向量法和最小二乘法4種,
本發明采用特征向量法來計算權重ω。

特征向量法是將權重相量ω右乘權重比矩陣A,有

Aω=λmaxω

λmax為判斷矩陣的最大特征值,存在且唯一,ω為最大特征值的特征向量,其分量均為
正分量,最后將求得的權重ω相量做歸一化處理即為所求。

準則層判斷矩陣的權重為ω0,環境影響和模型信賴度的判斷矩陣權重分別為ω3和ω4,而
有功功率擬合度權重ω1和無功功率擬合度權重ω2需要進行模型參數辨識之后才能確定。

算得綜合考慮加權后的權重:ω=[(ω1,ω2,ω3,ω4)·ω0]T

然后,執行步驟06,求得加權后模型擬合結果并比較誤差。

負荷模型的準確性可由以下方程評估:

ϵ = 100 × ( 1 N Σ k = 1 N ( y ( k ) - y ^ ( k ) ) 2 ) 1 2 ( 1 N Σ k = 1 N y ( k ) 2 ) 1 2 ]]>

式中,N為樣本的個數,y(k)和分別為功率的實測值和計算值。

在發明中,如果計算上式得到誤差值小于5%,認為模型的誤差是可以接受的。

如果負荷模型的準確性達到標準并且誤差值相對減少,即可認為進行步驟07,否則進行
步驟02.

最后,執行步驟07,輸出模型的辨識參數、加權權重以及功率擬合曲線。

上述雖然結合附圖對本發明的具體實施方式進行了描述,但并非對本發明保護范圍的限
制,所屬領域技術人員應該明白,在本發明的技術方案的基礎上,本領域技術人員不需要付
出創造性勞動即可做出的各種修改或變形仍在本發明的保護范圍以內。

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一種 基于 層次 分析 負荷 融合 建模 方法
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