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一種分析裂紋萌生的新型二次插值有限元法.pdf

摘要
申請專利號:

CN201510293008.6

申請日:

2015.06.01

公開號:

CN104915489A

公開日:

2015.09.16

當前法律狀態:

撤回

有效性:

無權

法律詳情: 發明專利申請公布后的視為撤回IPC(主分類):G06F 17/50申請公布日:20150916|||實質審查的生效IPC(主分類):G06F 17/50申請日:20150601|||公開
IPC分類號: G06F17/50 主分類號: G06F17/50
申請人: 西南交通大學
發明人: 吳圣川; 張思齊
地址: 610031四川省成都市二環路北一段111號
優先權:
專利代理機構: 四川君士達律師事務所51216 代理人: 芶忠義
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法律狀態
申請(專利)號:

CN201510293008.6

授權公告號:

||||||

法律狀態公告日:

2018.09.11|||2016.02.17|||2015.09.16

法律狀態類型:

發明專利申請公布后的視為撤回|||實質審查的生效|||公開

摘要

本發明公開了一種分析裂紋萌生的新型二次插值有限元法,采用TFEM分析斷裂力學問題,并進行了數值試驗,以考察TFEM在裂紋動態擴展模擬中的準確性與可靠性。由于使用TFEM可以保證節點處梯度場的連續性,因此裂尖附近的應力場可以得到很好的模擬。

權利要求書

權利要求書
1.  一種分析裂紋萌生的新型二次插值有限元法,其特征在于按照以下步驟進行:
步驟1:基于平面三角形的TFEM,給定一個典型的二維三角形單元,三角形單元的三個頂點由節點i,j,m逆時針排列構成,對于給定的插值點x,面積坐標L為:
Li=12Δ(ai+bix+ciy),]]>
其中,Δ表示單元的面積,ai,bi和ci計算如下:
ai=xjym-xmyj
bi=yj-ym
ci=xm-xj
Lj,aj,bj,cj和Lm,am,bm,cm通過i,j,m指標循環實現;Si,Sj,Sm分別表示節點i,j,k的相關聯單元集合,定義qs為支撐點的位移:
qs={q1,q2,...qns}T]]>
其中,ns代表支撐點的總數,對于Si,Sj和Sm內的任意一點,u(x)經過簡單的重組:
u(x)=Σl=1niNl(x)ql]]>
節點i的平均導數計算如下:
u‾,x[i]=Σe∈Siωe·u,x[i][e]=Σl=1ns[Σe∈Si(ωe·Nl,x[i][e])=Σl=1nsN‾l,x[i]ql]]>
其中,
N‾l,x[i]=Σe∈Si(ωe·Nl,x[i][e])]]>
ωe=ΔeΣe∈SiΔe,e∈Si]]>
其中,Δe代表單元e的面積;
步驟2:第二階段插值重構;在第二個插值階段,試探函數通過以下方式進行重構:

而φi,φix,φiy應該滿足以下插值關系:



其中,l代表下標i,j,m中的任意一個,φj,φjx,φjy和φm,φmx,φmy應滿足相似的關系,δil滿足:
δil=1ifi=l0ifi≠l]]>



構造φi,φix,φiy為如下格式滿足以上全部的插值關系,同時,φj,φjx,φjy和φm,φmx,φmy通過循環下標i,j,m實現;
把和φ代入公式中,得到二維單純形單元上的插值重構法公式如下:
u^(x)=Σi=1nsN^l(x)ql]]>

關 鍵 詞:
一種 分析 裂紋 萌生 新型 二次 有限元
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